Fig. 271.

2) Methode durch das Minimum der Ablenkung ([Fig. 271]). Stellt man das Prisma so, daß der Lichtstrahl beim Ein- und Austritt gleiche Winkel mit den Prismenflächen macht, so findet man, daß er dann gerade am wenigsten abgelenkt ist; dreht man das Prisma ein wenig nach der einen oder anderen Seite, so wird der Lichtstrahl stärker abgelenkt. Stellt man das Prisma so, daß der Lichtstrahl das Minimum der Ablenkung zeigt, und mißt den brechenden Winkel α des Prismas und die Ablenkung δ, so ist sin i sin r = n, aber i = α2 + δ 2, r = α2, also n = sin 1⁄2 (α + δ)sin (1⁄2 α).

Fig. 272.

Konstruktion: Ist POP′ der senkrechte Querschnitt des Prismas ([Fig. 272]) und ist SX ein einfallender Strahl, so wird er gebrochen, kommt nach Y und wird dort nach Z gebrochen. Der Gang dieser Lichtstrahlen kann mit Hilfe der früheren Konstruktion gefunden werden. Wir beschreiben um O die Kreise C1 und Cn, ziehen JO ∥ SX, dann JK ⊥ OP, so ist LO die Richtung des gebrochenen Strahles XY.

Für die Brechung von Glas in Luft bei der Fläche OP′ haben wir zu machen LK′ ⊥ OP′ finden dadurch J′, also J′O als Richtung des gebrochenen Strahles; demnach YZ ∥ J′O. Der einfallende Strahl SX wird also durch die Brechung an den zwei Flächen des Prismas um den Winkel δ = JOJ′ abgelenkt.

Aufgaben:

123. Auf ein Prisma mit dem brechenden Winkel α = 33° fällt ein Lichtstrahl unter i = 53°. Unter welchem Winkel verläßt er das Prisma und um welchen Winkel wird er im ganzen abgelenkt, wenn n = 1,6 ist? Wie stellt sich die Lösung für i = 20° oder für α = 42°? (Konstruktion und Berechnung.)

124. Auf ein Prisma vom brechenden Winkel α = 10° fällt in einer zur brechenden Kante senkrechten Ebene ein Lichtstrahl unter i = 17°, jedoch von der Seite her, auf welcher die brechende Kante liegt. Unter welchem Winkel verläßt er das Prisma, und wie groß ist die Ablenkung, wenn n = 1,592 ist? Wie stellt sich die Lösung für i = 30° oder für α = 20°?

125. Unter welchem Winkel müßte das Licht nach den Bedingungen der [Aufgabe 124] einfallen, damit es die zweite Prismenfläche gerade im Grenzwinkel trifft?