Fig. 286.
Für Linsen mit negativer Brennweite gilt dieselbe Gleichung, nur hat f einen negativen Wert. Demnach 1b = - 1f - 1a. Hieraus folgt: Solange a positiv ist, also wenn der leuchtende Punkt vom Unendlichen bis zur Linse rückt, ist b stets negativ, das Bild liegt vor der Linse und ist virtuell; und da für a = ∞, b = - f, und für a = 0, b = 0 wird, so rückt das Bild vom Brennpunkt an die Linse; es ist verkleinert und aufrecht. In [Fig. 286] ist zuerst gezeichnet, wie die von L herkommenden Strahlen durch die negative Linse (zweimal) so gebrochen werden, daß sie nach der Brechung divergieren, wie wenn sie von einem Punkte B vor der Linse herkämen.
In der zweiten Figur ist das Bild BB′ konstruiert: I parallel der Achse, geht nach der Brechung so, wie wenn es von F1 herkäme; II geht durch die Mitte der Linse ungebrochen weiter; III geht so, wie wenn es durch F2 gehen wollte und wird so gebrochen, daß es parallel der Achse wird.
In der dritten Figur ist dargestellt, wie Lichtstrahlen, welche konvergent auf die Linie treffen, so wie wenn sie auf einen hinter der Linse zwischen der Linse und F2 liegenden Punkt L hingehen wollten, so gebrochen werden, daß sie sich in einem Punkte B treffen. In diesem Fall ist a negativ und kleiner als f; dann wird b + und größer als f. Z. B. f = -27, a = -21,7; dann ist b = 110.
In der vierten Figur ist dargestellt, wie Lichtstrahlen, welche auf einen hinter der Linse hinter F2 liegenden Punkt L konvergieren, so gebrochen werden, daß sie divergieren, wie wenn sie von einem vor der Linie liegenden Punkte B herkämen. In diesem Falle ist a negativ und größer als f, dann wird b negativ, z. B. f = -27; a = -60, gibt b = -40.
Barrow († 1677) gab eine geometrische Methode an, um bei jeder Linse die Lage des Bildes zu finden für jede Lage des l. P. Cavalieri stellte 1647 die erste Brennpunktsgleichung für Glaslinsen auf.
213. Das Auge als optischer Apparat.
Fig. 287.