Wirken in zwei starr verbundenen Punkten B und C ([Fig. 312]) zwei parallele Kräfte P1 und P2, so findet man die Mittelkraft auf folgende Art. Man fügt die gleichen und entgegengesetzt wirkenden Kräfte S1 in B und S2 in C hinzu, wodurch, da S1 und S2 sich aufheben, die Wirkung von P1 und P2 nicht geändert wird. Man bilde aus S1 und P1 die Mittelkraft R1, ebenso R2 aus S2 und P2, verlege ihren Angriffspunkt in den Schnittpunkt A ihrer Richtungen, zerlege dort wieder R1 in P1 und S1, R2 in P2 und S2, so heben sich S1 und S2 auf, P1 und P2 geben eine Mittelkraft R = P1 + P2; ihren Angriffspunkt verlegt man nach D, so ist D der Angriffspunkt der Mittelkraft der zwei Parallelkräfte P1 und P2.
Bezeichnet man BD mit x, DC mit y, DA mit h, so ist
x : S1 = h : P1; also S1 h = x P1; ebenso
y : S2 = h : P2; also S2 h = y P2;
hieraus durch Vergleichung: x P1 = y P2 oder
P1 : P2 = y : x = CD : BD.
Dies ergibt den Satz: Wirken zwei Parallelkräfte an den Endpunkten einer starren Strecke, so ist die Mittelkraft parallel den Kräften, gleich der Summe der Kräfte, und ihr Angriffspunkt teilt die Strecke so, daß sich die Teile verhalten umgekehrt wie die Kräfte.
Daraus folgt auch: der Angriffspunkt der Mittelkraft der Parallelkräfte ist auch der Stützpunkt des Hebels BC mit den Kräften P1 und P2.
Fig. 313.
Wirken die Parallelkräfte nicht in gleicher, sondern in entgegengesetzter Richtung, so ändert sich die Ableitung wie aus [Fig. 313] ersichtlich ist.