Wenn im gewöhnlichen Leben eine Arbeit verrichtet werden soll, so kann sie häufig auf verschiedene Arten geleistet werden. So kann man sich, um Schutt fortzuschaffen, eines kleineren oder größeren Karrens bedienen, und man sieht leicht, daß je kleiner die Ladung ist, desto öfter der Weg gemacht werden muß. Je größer die Kraft ist, desto kleiner ist der Weg, die Arbeit ist jedoch stets dieselbe.
Das nämliche Gesetz gilt bei allen Maschinen. Maschine ist eine Vorrichtung, durch welche man imstande ist, eine Arbeit zu leisten, indem man Kraft auf sie verwendet.
Fig. 19.
So ist der Hebel eine einfache Maschine. Denn wenn ich etwa den Kolben einer Pumpe emporziehen will und mit meiner Kraft am langen Hebelarme ziehe, so verrichte ich doch die verlangte Arbeit; denn ich hebe den Kolben, dessen Belastung etwa 80 kg beträgt, etwa 10 cm hoch. Diese Arbeit verrichte ich aber nicht so, wie sie vorliegt, sondern ich ziehe an einem etwa 5 mal längeren Hebelarme, brauche also dort eine 5 mal kleinere Kraft, 16 kg. Soll aber der Kolben 10 cm hoch gehoben werden, so muß ich am langen Hebelarme einen 5 mal längeren Weg machen, 50 cm. Die von mir verrichtete oder aufgewendete Arbeit besteht darin, daß ich die Kraft von 16 kg auf eine Strecke von 50 cm ausübe; die von mir verlangte oder geleistete Arbeit war: 80 kg 10 cm hoch zu heben. Beide Arbeiten sind der Größe nach einander gleich; denn 80 · 0,1 = 8 = 16 · 0,5 kgm. Die Arbeit der Kraft ist gleich der Arbeit der Last.
Beim Hebel gewinne ich an Kraft; denn die Kraft ist kleiner als die Last; aber ich verliere an Weg; denn der Weg der Kraft ist größer als der Weg der Last, und zwar: Was man an Kraft gewinnt, geht an Weg verloren. Da hiebei der längere Hebelarm sich auch mit größerer Geschwindigkeit bewegt als die Last, so kann man auch sagen: was man an Kraft gewinnt, verliert man an Geschwindigkeit oder an Zeit. Dies Gesetz gilt bei allen Maschinen, und man nennt es wegen seiner Allgemeinheit und Wichtigkeit die goldene Regel der Mechanik.
Man findet dieses Gesetz beim Wellrad bestätigt: will man die Last um so viel heben, als der Umfang der Welle beträgt, so muß man das Wellrad einmal herumdrehen; die Kraft muß also einen Weg zurücklegen gleich dem Umfange des Rades; dieser ist aber größer als der Umfang der Welle, und zwar ebensovielmal als der Radius des Rades größer ist als der Radius der Welle; ebensovielmal ist aber die Kraft kleiner als die Last. Die Kraft ist also ebensovielmal kleiner, als ihr Weg größer ist.
Benützt man zum Emporheben eines Körpers eine schiefe Ebene, so ist die Kraft kleiner als die Last; dafür ist aber der Weg der Kraft, nämlich die Länge der schiefen Ebene, größer als der Weg der Last, nämlich die Höhe der schiefen Ebene.
Hebel und schiefe Ebene nennt man die einfachen Maschinen; alle anderen werden aus ihnen zusammengesetzt, und deshalb gilt bei allen Maschinen die goldene Regel. Besonders leicht ist dies ersichtlich am Flaschenzug; denn hat er in jeder Flasche etwa 2 (3) Rollen, so ist die Kraft 4 (6) mal so klein wie die Last; dafür muß aber der Weg der Kraft 4 (6) mal so groß sein wie der der Last; denn um die Last etwa 1 m hoch zu heben, muß man 4 (6) m Seil am freien Ende herausziehen. Gerade an diesem Beispiele des Flaschenzuges hat Descartes um 1660 das Gesetz der goldenen Regel zuerst entwickelt. Wir werden später sehen, daß dieses Gesetz sich durch die ganze Physik hindurchzieht, daß es das wichtigste, keine Ausnahme erleidende Grundgesetz der ganzen Natur ist. Eine Maschine dient nicht dazu, um uns Arbeit zu sparen, denn wir müssen stets soviel kgm leisten als die von uns verlangte Arbeit beträgt, gleichgültig, welche Maschine wir anwenden. Die Maschine dient jedoch dazu, die verlangte Arbeit auf bequemere Weise zu leisten, also etwa die erforderliche große Kraft durch eine kleinere zu ersetzen, oder die erforderliche rasche Bewegung (großen Weg) durch eine langsamere Bewegung (kleineren Weg) zu ersetzen.