149. Ein Balken hat bei 5,2 m Länge 128 ℔ Gewicht, die in seiner Mitte angreifen, ist an beiden Enden fest aufgelegt und 2,4 m vom einen Ende noch mit 280 ℔ belastet. Welchen Druck übt er auf jede Stütze aus?
150. An einem Balken von der Länge l, der an beiden Enden gestützt ist, wirken in den Abständen a1, a2, a3, a4 je vom linken Endpunkt aus gerechnet die Gewichte P1, P2, P3, P4. Welchen Druck hat jede Stütze auszuhalten?
151. An einem Hebel wirken folgende Kräfte: Am einen Ende 50 kg, 20 cm davon entfernt 60 kg, weitere 15 cm davon 125 kg, weitere 30 cm davon 4 kg und weitere 16 cm davon 80 kg. Wo muß der Hebel gestützt werden, wenn alle Kräfte in derselben Richtung wirken, und wo, wenn die 2. und 4. Kraft nach entgegengesetzten Richtungen wirken?
152. An einer Stange wirken folgende Parallelkräfte: am einen Ende 40 kg, 12 cm davon 70 kg, weitere 20 cm davon 50 kg nach aufwärts, weitere 23 cm davon 60 kg nach abwärts und weitere 23 cm davon 35 kg nach abwärts. Wo und wie stark muß sie gestützt werden?
153. Ein Balken von 4,8 m Länge ist an beiden Enden unterstützt. Er ist in mehreren Punkten belastet, und zwar 0,6 m, 1,4 m, 2,2 m, 3 m je vom linken Endpunkt mit 120 kg, 250 kg, 75 kg, 140 kg. An welchem Punkte dürfen diese Belastungen vereinigt werden, wenn der Druck auf die Stützen sich nicht ändern soll?
154. Ein an beiden Enden unterstützter Balken von 3,6 m Länge ist 1,2 m vom linken Ende schon mit 100 kg belastet. Wo muß eine weitere Last von 150 kg angebracht werden, damit die Belastungen der beiden Stützen gleich werden?
242. Starres System.
Wenn auf einen festen Körper eine Kraft wirkt, so bewegt er sich wegen der gegenseitigen Anziehung der Moleküle so, daß all seine Teile in Bewegung kommen. Man nennt deshalb einen festen Körper ein starres System materieller Punkte. Diese Bezeichnung gilt auch für einen festen Körper, der aus mehreren Teilen so zusammengesetzt ist, daß die gegenseitige Lage der Teile durch äußere Kräfte nicht geändert wird. Man sieht dabei ab von den unausbleiblichen kleinen Änderungen, Biegungen, Verkürzungen und ähnlichem.
Die Erfahrung lehrt: die Wirkung einer Kraft auf ein starres System ändert sich nicht, wenn man den Angriffspunkt der Kraft in der Richtung der Kraft an einen andern Punkt des Systems verlegt.
Wir betrachten ein ebenes starres System und lassen an ihm beliebige Kräfte wirken, deren Richtungen alle in der Ebene des Systems selbst liegen. Wir suchen die Resultierende.