Die Brückenwage ist meistens zugleich Dezimalwage; sie unterscheidet sich von der zweiarmigen Wage wesentlich dadurch, daß die Last nicht bloß auf einem Punkte, sondern auf zwei (sogar drei) Punkten (Schneiden) ruht. An einem Arme AD hängt die Wagschale für die Gewichte; am andern Arme AB hängt an einem 10 mal kleineren Arme eine Stange BE nach abwärts; sie hat unten eine Krümmung, in welcher mittels einer Schneide eine Stange ruht, die horizontal verläuft und sich gabelt. Auf dieser Gabelung sind Bretter befestigt, Brücke genannt, auf welche die Last gelegt wird. Am anderen Ende stützt sich die Stange mittels Schneiden auf einen Hebel im Punkte J; dieser Hebel ist hinten auf eine Schneide F gestützt und hängt am vorderen Ende mit der Schneide G in dem gekrümmten Ende einer Stange GC, die mit dem andern oberen Ende C am Wagbalken AC hängt. Der Hebel FG muß in demselben Verhältnis geteilt sein, wie AC, so daß FJ : FG = AB : AC, also etwa JF = 1⁄6 GF, AB = 1⁄6 AC. Liegt die Last auf der Brücke, so ist es gerade, als hinge sie in B. Denn es sei die Last = Q (100 kg), so verteilt sie sich auf die beiden Stützpunkte E und J der Brücke nach dem Hebelgesetze, also umgekehrt proportional den Entfernungen; es treffen etwa x kg (40 kg) auf E, y kg (60 kg) auf J; die x kg hängen mittels der Stange EB direkt an C. Die y kg (60 kg) in J drücken den Hebel am Arme JF, und bewirken, daß G mit einer Kraft z niedergedrückt wird, so daß z : y = FJ : FG, also z = y · FJ FG (z = 60 · 1⁄6 = 10 kg). Diese z kg hängen mittels der Stange GC am Wagbalken AC, bringen dort dasselbe Moment hervor, wie wenn in B eine Kraft v hinge, für welche v : z = AC : AB, also v = z · AC AB (v = 10 · 6⁄1 = 60); setzt man obigen Wert von z in diese Gleichung ein, so ist

v = y FJ · AC FG · AB, also v = y, da FJ · AC = FG · AB

laut der ersten Bedingung. In B wirken also die zwei Kräfte x und y (40 kg und 60 kg), deren Summe wieder = Q (100 kg) ist. Q kann also gewogen werden durch ein 10 mal kleineres Gewicht in D.

Aus der Ableitung ist auch ersichtlich, daß es gleichgültig ist, auf welchem Punkte der Brücke die Last liegt.

Bei Drehungen des Wagbalkens bleibt die Brücke horizontal, und macht 10 mal kleinere Schwingungen als D. Dies ist für das Wägen leicht beweglicher Sachen, Flüssigkeiten, Wagen, lebenden Viehes von Vorteil. Bei Prüfung der Wage untersucht man insbesondere auch, ob es gleichgültig ist, auf welchen Punkt der Brücke man die Last legt, denn davon hängt besonders die Genauigkeit der Wage ab, und es ist dies eine Probe dafür, ob die Hebel GF und CA genau im gleichen Verhältnisse geteilt sind.

254. Die Tellerwage.

Fig. 335.

Die Tellerwage hat ähnliche Einrichtung wie die Brückenwage. Der Wagbalken ist in der Mitte S gestützt, und trägt an den Enden Stahlschneiden, die nach oben gerichtet sind, und auf beiden Seiten des Wagbalkens befindet sich dieselbe Einrichtung, nämlich folgende: Auf der Stahlschneide A sitzt der Teller oder eine Platte mit dem einen Ende, am anderen Ende (gegen die Mitte zu gerichtet) befindet sich am Teller ein nach abwärts gehender Fortsatz; dieser drückt im Punkte B auf das Ende des Hebels DB, der in D unterstützt ist und in C durch einen Haken mit der Schneide J des Wagbalkens verbunden ist. Dabei muß der Hebel SA durch J ebenso geteilt sein, wie DB durch C, so daß SJ : SA = DC : DB, etwa = 3 : 5. Liegt nun die Last an irgend einer Stelle des Tellers, so ist es gerade so, als läge sie auf der Schneide A. Denn es sei die Last etwa = 20 ℔ und sie verteile sich so, daß auf A etwa 11 ℔, auf B also 9 ℔ treffen, so bringen diese 9 ℔ in B einen Druck in C von 5⁄3 · 9 = 15 ℔ hervor; da C mit J verbunden ist, so wirken diese 15 ℔ in J und bringen deshalb in A einen Druck von 3⁄5 · 15 = 9 ℔ hervor; diese 9 ℔ kommen zu den in A schon vorhandenen 11 ℔, gibt 20 ℔; die auf dem Teller liegende Last wirkt demnach gerade so, als wenn sie auf der Schneide A selbst läge. (Allgemeine Ableitung wie in [253].)

Es ist wieder leicht zu sehen, daß es gleichgültig ist, auf welchen Teil des Tellers die Last gelegt wird (Probe für die Genauigkeit der Wage), sowie daß, wenn der Wagbalken sich dreht, der Teller horizontal bleibt. Der Wagbalken ist ein doppelter, bestehend aus zwei parallelen, spannweit voneinander entfernten, durch Querstäbe mit einander verbundenen Balken; man hat also am Ende zwei Schneiden A, auf denen der Teller ruht; dadurch wird ein Umkippen des Tellers vermieden.