257. In ein cylindrisches Gefäß von 12 cm Durchmesser, das Weingeist (sp. G. = 0,81) enthält, wird eine Holzkugel von 10 cm Durchmesser gelegt. Wenn diese nun schwimmt, indem sie bis zu 2⁄3 des Durchmessers eintaucht, wie groß ist das sp. G. des Holzes und um wieviel cm steigt der Weingeist?
258. Bei einer hydraulischen Presse drückt man auf einen Hebelarm von 35 cm Länge mit 12 kg Kraft; der andere Hebelarm von 6 cm Länge drückt auf einen Kolben von 11⁄2 cm Durchmesser. Welchen Druck erleidet der Preßkolben, wenn sein Durchmesser 27 cm beträgt? Um wieviel steigt das Quecksilber in einer oben verschlossenen, unter 45° geneigten Glasröhre von 80 cm Länge, welche mit Luft gefüllt ist und unten in ein Quecksilberreservoir mündet, welches mit der hydraulischen Presse kommuniziert.
259. Ein Stück Holz und ein 10 mal kleineres Stück Eisen sind gleich schwer und wiegen zusammengebunden in der Luft 48 g und im Wasser 12,8 g. Wie groß sind die sp. Gewichte von Holz und Eisen?
260. Ein Rezipient von 6 l Inhalt (1 l, 20 ccm, v) wird 8 mal (n mal) nach einander mittels eines Stiefels von 6 cm Durchmesser und 14 cm Hubhöhe ausgepumpt. Wie groß ist schließlich der Druck, wenn er anfangs 730 mm (b mm) war? Wie oft muß man pumpen, damit der Druck kleiner als 4 mm (c mm) oder damit die Dichte 50 mal (p mal) kleiner ist als zuerst?
261. Beim Kompressionsmanometer (siehe [Fig. 90]) ist die Glasröhre 42 cm lang. Wie hoch steigt in ihr das Quecksilber bei 2, bei 3 Atm. Dampfdruck?
262. Bei einem Mariotte’schen Apparat ist im geschlossenen Schenkel eine Strecke von 20 cm Luft abgesperrt bei einem Barometerstand von 72 cm. Es wird nun der offene Schenkel um 50 cm gehoben. Wie hoch steht dann das Quecksilber im geschlossenen Schenkel, wenn beide gleich weit sind?
263. Beim Mariotte’schen Versuch sind zuerst 20 cm Luft unter einem Barometerstand von 23 cm abgesperrt. Der offene Schenkel wird nun um 45 cm gesenkt. Um wieviel hat sich die Luft ausgedehnt?
264. Beim Mariotte’schen Versuch nimmt die Luft im geschlossenen Schenkel a cm ein, während im offenen Schenkel das Quecksilber um c cm höher steht, bei b cm Barometerstand. Welches Volumen wird die Luft einnehmen, wenn man den geschlossenen Schenkel um d cm hebt, oder um 2 d cm senkt? Der Querschnitt der offenen Röhre ist q mal größer.
265. Ein wie ein Stechheber geformtes Glasgefäß von 80 cm Länge ist durch Eintauchen 50 cm hoch mit Wasser (Weingeist) gefüllt. Auf welcher Höhe wird die Flüssigkeit stehen, nachdem der Heber herausgehoben ist?