Um zu zeigen, daß dies Gesetz auch bei Verdünnung der Gase gilt, stellt man die beiden Röhren gleich hoch und schließt den Hahnen. Dann senkt man den offenen Schenkel, so zeigt sich, daß auch im geschlossenen Schenkel das Quecksilber etwas sinkt, daß also die Luft sich ausdehnt. Ist hiebei das Volumen der Luft zweimal so groß geworden, so steht das Quecksilber im offenen Schenkel um 38 cm = 1⁄2 · 76 cm tiefer als im geschlossenen; dies macht 1⁄2 Atmosphäre. Auf die Luft im geschlossenen Schenkel drückt also nicht mehr eine ganze Atmosphäre (äußere Luft), sondern davon subtrahiert sich der Druck der Quecksilbersäule von 1⁄2 Atmosphäre, so daß nur ein Druck von 1⁄2 Atmosphäre übrig bleibt. Der Druck ist demnach zweimal kleiner, das Volumen der Luft zweimal größer geworden.
Senkt man den Schenkel so weit, daß das Volumen der Luft dreimal so groß wird, so steht das Quecksilber um 2⁄3 · 76 cm tiefer. Auf die Luft im geschlossenen Schenkel drückt also nur mehr 1⁄3 Atmosphäre. So fährt man weiter und findet: je kleiner der Druck, desto größer das Volumen des Gases. Man erhält so das Gesetz: je größer der Druck ist, den man auf ein Gas ausübt, desto kleiner ist sein Volumen und umgekehrt; oder: die Volumina eines Gases verhalten sich umgekehrt wie die Druckkräfte; bezeichnet man die Druckkräfte mit P und P´, die Volumina mit V und V´, so ist:
P : P′ = V′ : V. (I).
Dieses wichtige Gesetz lehrt, wie das Volumen eines Gases bloß von dem Drucke abhängt, und heißt das Mariottesche Gesetz. (Robert Boyle 1666, Mariotte 1684.)
Unter Expansivkraft oder Spannung der Luft versteht man den Druck, den eingeschlossene Luft auf die Wände des Gefäßes ausübt. Sie ist die Folge des Ausdehnungsbestrebens der Luft. Hat man etwa unter dem Rezipienten ein Aneroidbarometer stehen, und ist der Rezipient noch mit der äußeren Luft verbunden, so drückt sie nach dem Gesetze des Boden- und Seitendruckes auf das Barometer. Aber auch wenn man den Hahn absperrt, bleibt dieser Druck bestehen und ist nun anzusehen als Folge des Ausdehnungsbestrebens der Luft. Er hängt nicht ab vom Gewicht der im Rezipienten enthaltenen Luft, sondern nur von ihrer Dichte. Wenn man nämlich durch Auspumpen die Dichte der Luft geringer macht, so wird ihr Druck geringer, was man am Zurückgehen des Barometerzeigers sieht. Bei den Versuchen an der Mariotteschen Röhre übt die im geschlossenen Schenkel abgesperrte Luft auf die Oberfläche des Quecksilbers einen Druck aus, der offenbar so groß ist als der von außen wirkende Druck, da sich beide Drücke das Gleichgewicht halten; man sieht gerade an diesen Versuchen: wenn das Volumen der eingesperrten Luft 2, 3 . . . . mal kleiner wird, so wird auch ihre Expansivkraft 2, 3 . . . . mal größer und umgekehrt: die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich umgekehrt wie seine Volumina. Bezeichnet man die Expansivkräfte mit E und E´, so ist
E : E′ = V′ : V. (Ia).
Unter Dichte eines Körpers versteht man die Anzahl der in einer Raumeinheit, etwa 1 ccm, enthaltenen Moleküle. Wenn man diese Zahl auch nicht berechnen, also die Dichte nicht wirklich finden kann, so kann man doch die Dichten mancher Körper miteinander vergleichen; insbesondere ist klar, daß, wenn man einen Körper auf einen kleineren Raum zusammenpreßt, seine Dichte größer wird, derart, daß die Dichten sich verhalten umgekehrt wie die Volumina; bezeichnet man also die Dichten dieses Körpers mit D und D′, so ist
D : D′ = V′ : V. (H = Hilfssatz, gültig für alle Körper.)
Verbindet man diesen Satz mit dem ersten Mariotteschen Satz, nach welchem die Druckkräfte sich verhalten wie umgekehrt die Volumina, so folgt: Die Dichten eines Gases verhalten sich wie die Druckkräfte:
P : P′ = D : D′ (II),