Aufgabe. Durch 3 ganz beliebig[5] gegebene, jedoch nicht in gerader Linie liegende Punkte A, B, C, einen Kreis zu beschreiben.
Auflösung. Man verbinde zwei und zwei Punkte AB und BC, so kann man die Linien AB und BC als Sehnen des zu beschreibenden Kreises betrachten. Errichtet man also auf deren Mittel Perpendikel, so muss jedes derselben durch den gesuchten Mittelpunkt gehen.
Der Centriwinkel[6] ist immer doppelt so gross als der auf demselben Bogen stehende Peripheriewinkel[7].
Jeder Winkel im Halbkreise ist ein rechter Winkel.
In jedem Parallelogramm sind die gegenüber liegenden Seiten und Winkel einander gleich, und eine Diagonale teilt es in zwei kongruente Dreiecke.
Parallelogramme von gleicher Grundlinie und Höhe sind inhaltsgleich.[8]
Der Inhalt eines Dreiecks ist gleich dem halben Produkt aus Grundlinie und Höhe.
DER PYTHAGORAEISCHE LEHRSATZ.
