Je grösser der Zähler eines Bruches bei gleichem Nenner ist, desto grösser ist sein Wert.
Um einen Bruch seinem Werte nach[6] n mal kleiner zu erhalten, kann man entweder einen Zähler durch n dividieren oder seinen Nenner mit n multiplizieren.
Wird eine Zahl mit 10 multipliziert, so erhält jede Art der Einheiten[7] derselben den zehnfachen früheren Wert, und daher den Namen der nächst höheren Art von Einheiten.
Schriftlich[8] wird dies angedeutet, indem[9] man jede Ziffer in die nächst höhere Stelle rückt, welches dadurch bewirkt wird, dass man das Dezimalzeichen um eine Stelle von der Linken gegen die Rechte rückt.
Ist die Zahl eine ganze Zahl, so wird die[10] dadurch leer werdende Stelle der Einer mit einer Null ausgefüllt.
Um einen gegebenen Dezimalbruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, betrachte man ihn als eine ganze Zahl und schneide sodann vom Produkte soviele Dezimalstellen ab, als deren der gegebene Dezimalbruch enthält.
2.
Eine Zahl enthält den Faktor 9 und ist daher durch 9 teilbar, wenn die Quersumme[1] der Ziffern, mit welcher die Zahl geschrieben wird, durch 9 teilbar ist.
Eine Zahl enthält den Faktor 11 und ist also[2] durch 11 teilbar, wenn die Quersumme der ersten, dritten, fünften, siebenten etc. (d. h.[8] der ungeradstelligen[3]) gleich der Quersumme der 2., 4., 6., 8., etc. (d. h. der geradstelligen) Ziffern, von der Rechten gegen die Linke gezählt, ist, oder die Differenz dieser beiden Quersummen 11 oder ein Mehrfaches[4] von 11 beträgt.
Nur Brüche mit gleichen Nennern[5] können addiert und subtrahiert werden.