= dw, Q ds= = dw du,
du du du
πQ ds= π ds= (cos α − cos β) (cos α − cos β′) sin θ,
m + m′ c (cos α − cos θ) (cos θ − cos β) (cos θ − cos α′)
= sin θ+ cos α − cos β′· sin θ
cos α − cos θ cos β − cos β′cos θ − cos β
cos α − cos β· sin θ,
cos β − cos β′ cos θ − cos β′

(7)

giving the intrinsic, equation of the surface of a jet, with proper attention to the sign.

From A to B, a > u > b, θ = 0,

ch Ω = ch log Q= cos α − ½ sin2 α a − a′
q a − b
sh Ω = sh log Q= √ (a − u·u − a′)sinα
q u − b
Q= (u − b) cos α − ½ (a − a′) sin2 α + √ (a − u·u − a′) sin α
q u − b