[250] P. 15.
[251] P. 16.
[252] M. Comte's statement is so entirely at variance with the fact that I must quote it here. (Phil. Pos. vol. i. p. 705.)
"Le second théorème général de dynamique consiste dans le célèbre et important principe des aires, dont le première idée est due à Kepler, qui découvrit et démontra forte simplement cette propriété pour le cas du mouvement d'une molecule unique, ou en d'autres terms, d'un corps dont tous les points se meuvent identiquement. Kepler établit, par les considérations les plus élémentaires, qui si la force accélératrice totale dont une molecule est animée tend constamment vers un point fixé, le rayon vecteur du mobile décrit autour de ce point des aires égales en temps egaux, de telle sorte que l'aire décrite au bout d'un temps quelconque croît proportionellement à ce temps. Il fit voir en outre que réciproquement, si une semblable relation a été vérifiée dans le mouvement d'un corps par rapport à un certain point, c'est une preuve suffisante de l'action sur le corps d'un force dirigée sans cesse vers ce point."
There is not a trace of the above propositions in the work De Stellâ Martis, which contains Kepler's discovery of his law, nor, I am convinced, in any other of Kepler's works. He is everywhere constant to his conceptions of the magnetic virtue residing in the sun, by means of which the sun, revolving on his axis, carries the planets round with him. M. Comte's statement so exactly expresses Newton's propositions, that one is led to suspect some extraordinary mistake, by which what should have been said of the one was transferred to the other.
[253] Vol. ii. p. 433.
[254] Vol. ii. 640.
[255] I venture to offer this problem;—to express the laws of the phenomena of diffraction without the hypothesis of undulations;—as a challenge to any one who holds such hypothesis to be unphilosophical.
[256] ii. p. 641.
[257] ii. p. 673.