Si hay afirmacion, la proposicion se llama afirmativa, si hay negacion negativa. Pero conviene advertir, que para que una proposicion sea negativa, no basta que la partícula no afecte alguno de sus términos, sino que es preciso que afecte al verbo. «La ley no manda pagar.» «La ley manda no pagar.» La primera es negativa, la segunda afirmativa; el sentido es muy diferente con solo mudar de lugar el no.
Las proposiciones se dividen en universales, indefinidas, particulares y singulares, segun que el sujeto es singular, indefinido, particular, ó universal. Todo cuerpo es grave: es proposicion universal, á causa de la palabra todo. El hombre es inconstante; la proposicion es indefinida, por no expresarse si lo son todos ó alguno. Algunos axiomas son engañosos; la proposicion es particular porque el sujeto está restringido por el adjunto alguno. Gonzalo de Córdoba fué insigne capitan; la proposicion es singular, por serlo el sujeto. Para ser singular la proposicion, no es preciso que el nombre sea propio, basta una palabra cualquiera que lo determine; como si digo: esta moneda es falsa.
Tocante á las proposiciones indefinidas, puede preguntarse si el sujeto se toma en sentido universal ó particular; y á esta cuestion dan orígen dos motivos: 1º. el no estar aquel acompañado de término universal ni particular; 2º. el observarse que el uso les señala á unas un sentido universal y á otras no.
La proposicion indefinida equivale á la universal, en sentido absoluto, si se trata de materias pertenecientes á la esencia de las cosas, ó alguna de sus propiedades que pueda considerarse necesaria; equivale á universal moral, es decir, para la mayor parte de los casos, si versa sobre calidades que así lo demanden; y por fin á particular, si así lo indica la cosa de que se habla. Los cuerpos son pesados: equivale á decir todos los cuerpos son pesados. Los alemanes son meditabundos; no equivale á decir que todos lo sean, sino que este es uno de los caractéres de aquella nacion.
Las proposiciones son simples ó compuestas. Las simples son las que expresan la relacion de un solo predicado á un solo sujeto: como todas las de los ejemplos anteriores. Las compuestas son las que contienen mas de un sujeto ó predicado; y por lo mismo explícita ó implícitamente comprenden mas de una proposicion. Con la clasificacion y los ejemplos, se comprenderá mejor en qué consiste una proposicion compuesta. Los dialécticos suelen distribuirlas en varias clases; indicaré las principales.
Proposicion copulativa es la que expresa el enlace de dos afirmaciones ó negaciones. El oro y la plata son metales. Equivale á estas dos reunidas: el oro es metal, y la plata es metal. El oro es amarillo, y el oro es ductil. Para que estas proposiciones sean verdaderas se necesita que lo sean sus dos partes: porque la afirmacion no se limita á la una sino que se extiende á las dos. A la misma clase pueden reducirse estas negativas: ni la codicia ni la soberbia son virtudes; la templanza no es dañosa ni al alma ni al cuerpo, etc.
Disyuntiva es la proposicion en que entre dos ó mas extremos se afirmó la existencia de uno. Las acciones humanas son ó buenas ó malas. A estas horas se habrá ejecutado el designio ó no se ejecutará nunca. Para la verdad de estas proposiciones, se necesita que no haya medio entre los extremos señalados. Un papel ó es blanco ó es negro: la proposicion es falsa, porque puede ser de otros colores.
Proposicion condicional es la en que se afirma una cosa con condicion. Si el viento sopla el tiempo será frio. Si hiela se echarán á perder los frutos. Para la verdad de estas proposiciones se necesita que en realidad la primera parte traiga consigo la segunda; porque esto es lo que se afirma; mas no que la segunda traiga la primera, porque de esto se prescinde. Así en el último ejemplo se dice que al hielo seguirá la perdicion de los frutos; pero no que si se pierden los frutos haya hielo; porque no se afirma que los frutos no puedan perderse por otras causas.
Poco diré sobre las formas de argumentacion. Los dialécticos las han distribuido en muchas clases, y señalándoles abundantes reglas, todo con mucho ingenio. Ya he indicado lo que pensaba de su utilidad. Para inventar sirven poco ó nada; para exponer mucho; y en general, el acostumbrarse á ellos por algun tiempo, deja en el entendimiento una claridad y precision que no se pierden fácilmente, y se hacen sentir en todos los estudios.
Silogismo es la argumentacion en que se comparan dos términos con un tercero, para inferir la relacion que ellos tienen entre sí. Lo simple es incorruptible, el alma es simple, luego es incorruptible. Los extremos son alma é incorruptible, el término medio es simple.