Poco nos importan aquí las opiniones de los ideólogos; por cierto que para pensar bien no es necesario saber si la idea es distinta de la percepcion ó no, si es la sensacion transformada ó no, ni si nos ha venido por este ó aquel conducto, ó si la tenemos innata ó adquirida. Para la resolucion de todas estas cuestiones, sobre las cuales se ha disputado siempre, y se disputará en adelante, se necesitan actos reflejos que no puede hacer quien no se ocupa de ideología, so pena de distraerse de su tarea, y embarazar y extraviar lastimosamente su pensamiento. Quien piensa, no puede estar continuamente pensando que piensa y cómo piensa; de otra suerte el objeto de su entendimiento se cambiará; y en vez de ocuparse de lo que debe, se ocupará de sí mismo.

§ II.

Regla para percibir bien.

Percibiremos con claridad y viveza, si nos acostumbramos á estar atentos á lo que se nos ofrece (Cap.II); y si ademas hemos procurado adquirir el necesario tino para desplegar en cada caso las facultades que se adaptan al objeto presente.

¿Se me da una definicion matemática? nada de vaguedad, nada de abstracciones, nada de fantástico ó sentimental, nada del mundo en su complicacion y variedad; en este caso he de valerme de la imaginacion, no mas que como del encerado donde trazo los signos, y las figuras, y del entendimiento como del ojo para mirar. Aclararé la regla proponiendo un ejemplo de los mas sencillos: una de las definiciones elementales de la geometría.

La circunferencia es una línea curva reentrante cuyos puntos distan igualmente todos de uno que se llama centro. Por lo pronto, es evidente que no se trata aquí, ni de la circunferencia tal como suele tomarse en sentido metafórico, cuando se la aplica á objetos no geométricos; ni en un sentido lato y grosero, como en los casos en que no se necesita precision y rigor; debo pues considerar la definicion dada como la expresion de un objeto del órden ideal, al cual se aproximará mas ó ménos la realidad.

Pero, como las figuras geométricas se someten á la vista y á la imaginacion, me valdré de una de estas, y si es posible de ambas, para representarme aquello que quiero concebir. Trazada la figura en el encerado, ó en la imaginacion, veo ó imagino una circunferencia; pero ¿esto me basta para comprender bien su naturaleza? No. El hombre mas rudo la ve é imagina tan perfectamente como el mas cumplido matemático; y no sabe darse cuenta á sí mismo de lo que es una circunferencia. Luego la vista ó la imaginacion de la figura, no son suficientes para la idea geométrica completa. Ademas, que si no se necesitara otra cosa, el gato que acurrucado en una silla está contemplando atentamente una curva que su amo acaba de trazar, y que sin duda la ve tan bien como este, y la imagina cuando cierra los ojos, tendria de la misma una idea igualmente perfecta que Newton ó Lagrange.

¿Qué se necesita pues para que haya una percepcion intelectual, que se conozca el conjunto de condiciones de las cuales no puede faltar ninguna sin que desaparezca la curva? Esto es lo explicado por la definicion; y para que la percepcion sea cabal, deberé hacerme cargo de cada una de dichas condiciones, y su conjunto formará en mi entendimiento la idea de la curva.

Quien se haya ocupado en la enseñanza habrá podido observar la diferencia que acabo de señalar. Vista una circunferencia y la manera de trazarla con el compas, el alumno mas torpe la reconoce donde quiera que se le presente, y la describe sin equivocarse. En esto no cabe diferencia entre los talentos; pero viene el definir la curva, señalando las condiciones que la forman, y entónces se palpa lo que va de la imaginacion al entendimiento, entónces se conoce ya al jóven negado, al medianamente capaz, al sobresaliente. ¿Qué es la circunferencia? preguntais al primero.—Es esto que acabo de trazar.—Pero bien, ¿en qué consiste? ¿cuál es la naturaleza de esta línea? ¿en qué se diferencia de la recta que explicamos ayer? ¿Son lo mismo la una que la otra?—Oh! no: esta es así.... redonda.... aquí hay un punto....—Se acuerda V. de la definición que da el autor? Sí, señor; la circunferencia es una línea curva reentrante, cuyos puntos distan igualmente todos de uno que se llama centro.—¿Porqué la llamamos curva?—Porque no tiene sus puntos en una misma direccion.—¿Porqué, reentrante?—Porque vuelve ó entra en sí misma.—Si no fuese reentrante, ¿seria circunferencia?—Sí señor.—¿No acaba V. de decirnos que ha de serlo?—Ah! Sí señor.—¿Porqué, en no siendo reentrante, ya no seria circunferencia?—Porque.... la circunferencia.... porque....—En fin cansado de esperar, y de explicar, llamais á otro; que os da la definicion, que os explica los términos, pero que ahora se os deja la palabra curva, ahora la igualmente, que si le obligais á una atencion mas perfecta, se hace cargo de lo que le decís, lo repite muy bien, pero que á poco tiene otro olvido, ó equivocacion, dando á entender que no se ha formado todavía idea cabal, que no se da cumplida razon á sí mismo del conjunto de condiciones necesarias para formar una circunferencia.

Llegais por fin á un alumno de entendimiento claro y sobresaliente: traza la figura con mas ó ménos desembarazo, segun su mayor ó menor agilidad natural, recita mas ó ménos rápidamente las definiciones, segun la velocidad de la lengua; pero llamadle al análisis, y notaréis desde luego la claridad y precision de sus ideas, la exactitud y concision de sus palabras, la oportunidad y tino de las aplicaciones.—En la definicion ¿podríamos omitir la palabra línea?—Como aquí ya hemos advertido que solo tratamos de líneas, se daria por sobrentendida; pero en rigor no, porque al decir curva, podríase dudar si hablamos de superficies.—Y expresando línea, podriamos omitir curva?—Me parece que sí,... porque como añadimos reentrante, ya excluimos la recta que no puede serlo; y ademas la recta tampoco puede tener todos sus puntos igualmente distantes de uno.—Y la palabra reentrante, ¿no la pudiéramos pasar por alto?—No señor; porque si la curva no vuelve sobre sí misma ya no será una circunferencia; así, por ejemplo, si en esta borro la parte A B, ya no me queda una circunferencia sino un arco.—Pero, añadiendo lo demas, de que todos los puntos han de distar igualmente de uno que se llama centro, bien parece que se sobrentiende que será reentrante....—No señor, porque en el arco que tenemos á la vista hay la equidistancia, y sin embargo no es reentrante.—Y la palabra igualmente?—Es indispensable; de otro modo seria no decir nada; porque una recta tambien tiene todos sus puntos distantes de uno que no se halle en ella; y ademas una curva que trazo á la aventura, rasgueando así.... sobre el encerado, tiene tambien todos sus puntos distantes de otro cualquiera, como A.... que señalo fuera de ella.