«Tal vez se podria creer á primera vista que la proposicion 7 + 5 = 12, es una proposicion puramente analítica que resulta de la idea de siete mas cinco, segun el principio de contradiccion; pero bien mirado se encuentra que el concepto de la suma de siete y de cinco, no contiene otra cosa que la reunion de dos números en uno solo, lo que de ningun modo trae consigo el pensamiento de lo que es este número único compuesto de los otros dos.»
Si se dijese que quien oye siete mas cinco, no siempre piensa doce, porque no ve bastante bien que un concepto es el otro, aunque bajo diferente forma, se diria verdad; pero no lo es que por esta razon el concepto no sea puramente analítico. La simple explicacion de ambos es bastante á manifestar su identidad.
Para que se comprenda mejor, tomemos la inversa 12 = 7 + 5. Es evidente que quien no sepa que 7 + 5 = 12, tampoco sabrá que 12 = 7 + 5; y pregunto ahora, examinando el concepto 12, ¿no veo contenido en él el 7 + 5? es cierto: luego el concepto de 12 se identifica con el de 7 + 5; luego asi como de que oyendo 12 no siempre se piensa 7 + 5 no se puede inferir que el concepto de 12 no contenga el 7 + 5, tampoco de que quien oiga el 7 + 5 no siempre comprenda 12, no se puede deducir que el primer concepto no incluya el segundo.
La causa de la equivocacion está en que dos conceptos idénticos están presentados al entendimiento bajo diferente forma; y hasta que quitándoles la forma se ve el fondo, no se descubre la identidad. No hay propiamente raciocinio sino explicacion.
Lo que añade Kant sobre la necesidad de apelar en este caso á una intuicion, con respecto á uno de los dos números, añadiendo al siete el cinco expresado sucesivamente por los dedos de la mano, es sobre manera fútil. 1.º Añádase como se quiera el cinco, nunca será mas que el cinco añadido, y por tanto nada dará ni quitará á 7 + 5. 2.º La sucesiva adicion por los dedos equivale á decir 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5. Lo que trasforma la espresion 7 + 5 = 12, en esta otra 7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12; es asi que la misma relacion tiene el concepto 1 + 1 + 1 + 1 + 1 con 5, que 7 + 5 con 12; luego si de estos el uno no está contenido en el otro, tampoco lo estarán los de Kant. Se replicará que Kant no habla de identidad sino de intuicion; pero esta intuicion no es la sensacion, sino la idea; si es la idea, es el concepto explicado, nada mas. 3.º Este método de intuicion vemos que no es necesario ni aun para los niños. 4.º Dicho método es imposible en los números grandes.
[281.] Añade Kant que esta proposicion: «entre dos puntos, la línea recta es la mas corta» no es puramente analítica, porque en la idea de recta no entra la de mas corta. Prescindiré de que hay autores que demuestran ó pretenden demostrar esta proposicion; y me ceñiré únicamente á la razon de Kant. Este autor olvida que no se trata de la recta sola, sino de la recta comparada. En la recta sola, no entra ni puede entrar lo de mas, ni de menos, pues esto supone comparacion; pero desde el momento en que se comparan la recta y la curva, con respecto á la longitud, en el concepto de la curva, se ve el exceso sobre la recta. La proposicion pues resulta de la simple comparacion de dos conceptos puramente analíticos, con un tercero que es longitud.
[282.] Sí la razon de Kant fuese de algun valor, se inferiria que ni aun el juicio «el todo es mayor que su parte» es analítico; porque en la idea de todo, no entra la de mayor, hasta que se la compara con la de parte. Tampoco seria juicio analítico este: 4 es mayor que 3; porque en el concepto de 4, no entra la idea de mayor, hasta que se le compara con el de 3.
El axioma: cosas iguales á una tercera son iguales entre si, tampoco seria juicio analítico: porque en el concepto de cosas iguales á una tercera, tampoco entra la igualdad entre sí, hasta que se reflexiona que la igualdad del medio implica la de los extremos.
Esa x de que nos habla Kant, se encontraría en casi todos los juicios, si no pudiésemos formar conceptos totales en que se envolviese la comparacion de los parciales: en cuyo caso no tendríamos mas juicios analíticos que los puramente idénticos, ó los comprendidos directamente en esta fórmula A es A.
[283.] La comparacion de dos conceptos con un tercero no quita al resultado el carácter de juicio analítico, así como el que un predicado no pueda verse desde luego en la idea del sujeto sin el auxilio de dicha comparacion. Esta la necesitamos muchas veces, porque pensamos solo muy confusamente lo que se halla en el concepto que ya tenemos, y hasta sucede que no lo pensemos de ningun modo. A cada paso estamos viendo que una persona dice una cosa y sin notarlo se contradice luego, por no advertir que lo que añade se opone á lo mismo que habia dicho. Son comunes en la conversacion las siguientes réplicas: ¿no ve V. que supone lo contrario de lo que ahora dice? ¿no ve V. que en las mismas condiciones antes asentadas, se implica lo contrario de lo que ahora establece?