[55.] Con las observaciones que preceden podemos señalar lo que se contiene en la idea de lo infinito. En mi juicio esta idea es un concepto general que envuelve los dos siguientes: 1.º ser en general; 2.º negacion de límite, tambien en general. La reunion de estos dos conceptos constituye la idea abstracta de lo infinito.
[56.] El concepto de límite generalizado y negado, nos da alguna idea de la infinidad en abstracto, pero nó idea de una cosa infinita. Sin conocer intuitivamente un objeto infinito, y solo alcanzando á formarnos idea muy imperfecta de él, podemos hablar de la infinidad, sin caer en contradiccion, determinando los casos en que se halla aplicada á un ser, ó á un órden de seres, real ó posible. Si bien se observa, el hombre tiene muchas ideas de este género vago; pero que no obstante le sirven para cuanto necesita. Hagámoslo sensible con algunas aplicaciones.
[57.] Se le muestran á un ignorante algunos sabios, y se le asegura que uno entre ellos sabe mas que todos los otros juntos. El pobre ignorante no tiene ninguna idea de lo que sabe el que mas ni el que menos, ni del grado de la ciencia, ni de la ciencia misma, pero tiene en general las ideas de grado, de mas y de menos, así como la de conocimiento; pues bien, esto le basta para hablar sin contradecirse, ni confundirse, de la mayor ciencia del uno y de la menor ciencia de los otros, y aun para resolver con acierto las cuestiones que se le ofrezcan sobre la ciencia de aquellos individuos, en cuanto se hallan contenidas en la idea general de que la ciencia de uno es mayor que la de todos los otros juntos.
Otro ejemplo. Un dependiente de un establecimiento donde se hallen reunidos los mas bellos producto del arte, puede hablar de todos ellos sin confundirse ni contradecirse, aun cuando sea incapaz de conocer su mérito, é ignore absolutamente las circunstancias que constituyen la belleza de los objetos. Le bastará tener idea de perfeccion ó belleza en general, y vincular con ciertos signos arbitrarios los grados de perfeccion ó belleza de los objetos, para que pueda designarlos á los concurrentes, y ponderar la mayor habilidad de un artista, la menor felicidad de otro, el atinado acierto de aquel, los desaciertos de este, el mayor valor de las obras del primero, la inferioridad de las del segundo, y formar otros pensamientos por este tenor que á primera vista pudieran hacernos creer que el dependiente es un artista consumado, ó cuando menos un aficionado de grande inteligencia y de gusto exquisito.
[58.] Fácil seria manifestar con otros ejemplos la fecundidad de ciertas ideas generales, y cómo se prestan á innumerables combinaciones, sin que por ellas conciba el entendimiento nada determinado. Hé aquí precisamente lo que nos sucede con la idea de lo infinito: en vano nos preguntamos qué es lo que corresponde á ella en nuestro interior: el concepto de ser en general y de negacion de límite, nada nos presentan fijo, sino ciertas condiciones abstractas á que vamos sometiendo los objetos, á medida que se ofrecen á nuestra intuicion, ó que por lo menos se nos presentan con algunas propiedades que los caractericen, permitiéndonos formar una idea menos vaga de la negacion del límite.
CAPÍTULO VIII.
SE COMPRUEBA CON APLICACIONES Á LA EXTENSION, LA DEFINICION DE LA INFINIDAD.
[59.] Hemos explicado la idea de infinidad en general, por los conceptos indeterminados de ser y negacion de límite. Para cerciorarnos de que la explicacion es fundada, y de que se han señalado los caractéres constitutivos del concepto, veamos si sus aplicaciones á objetos determinados corresponden á lo que se ha establecido en general.
Si la idea de infinidad consiste en lo que se ha dicho, se verificará que será susceptible de aplicarse á todos los objetos de la intuicion sensible ó del entendimiento puro, obteniéndose los resultados que deben obtenerse, inclusas las anomalías que anteriormente se han hecho notar (Cap. V).