[16.] ¿Tenemos alguna idea de lo infinito? Parece que sí; de lo contrario la palabra infinito no significaria nada para nosotros; y al emplearla, no nos entenderíamos recíprocamente, como nos entendemos.
[17.] Sea lo que fuere de la naturaleza y perfeccion de nuestra idea de lo infinito, es cierto que envuelve algo fijo, comun á todas las inteligencias. Fácilmente podemos observar que esta idea la aplicamos á cosas de órdenes muy diferentes; y que la significacion en cada caso, es una misma para todos los hombres. Hasta las dificultades que nos abruman al querer explicarla en sí, y en sus aplicaciones, dimanan de ella misma; y á todos nos confunden igualmente, porque todos concebimos de un mismo modo, lo que se entiende por infinito, tomado en general.
[18.] Infinito é indefinido expresan cosas muy diversas. Infinito significa carencia de límites; indefinido significa que los límites se retiran continuamente; se prescinde de la existencia de los mismos, y solo se dice que no se los puede asignar.
[19.] Todo cuanto existe es ó finito ó infinito: pues que, ó tiene límites ó no los tiene; en el primer caso, es finito, en el segundo, infinito: no hay medio entre el sí y el nó.
[20.] Por donde se echa de ver que propiamente hablando, no hay en la realidad nada indefinido: esta palabra expresa una manera de concebir, ó mas bien una vaguedad en el concepto, ó una indecision en el juicio. Cuando no conocemos los límites de una cosa, y por otra parte no nos atrevemos á afirmar su infinidad, la llamamos indefinida. Así han dicho que era indefinido el espacio, los que no han visto medio de señalarle un límite, y consideraban que no era conveniente apellidarle infinito. Hasta en el lenguaje comun se llama indefinido, lo que no tiene señalados los límites: así se dice «se ha concedido tal ó cual cosa por un tiempo indefinido» aunque este, con ciertas condiciones, haya de ser limitado en alguna época que no se determina.
[21.] La idea de la infinidad no consiste en concebir que á una cantidad dada se le pueda siempre añadir otra; ó que á una perfeccion se la pueda hacer mas intensa: esto no expresa mas que la posibilidad de una serie de conceptos con la que procuramos acercarnos á la idea absoluta de lo infinito. Que esta idea absoluta es algo distinto de aquellos conceptos, se ve claro en que la miramos como un tipo al cual referimos la serie, y al que no podemos igualarla por mas que la prolonguemos.
[22.] Notemos el lenguaje con que naturalmente expresamos lo que pasa en nuestro interior al pensar en lo infinito.
Qué es una línea infinita?
Una línea que no tiene límites.
¿Será de un millon, de un billon de varas?