Entre las leyendas místicas de los kollas existe la de un misterioso personaje, a quien no le consideran un dios, pero le conceden la facultad de hacer milagros. Le llaman Thunnupa, y dicen que vino del norte acompañado de cinco discípulos, trayendo sobre sus hombros una cruz grande de madera y que se presentó en el pueblo de Carabuco, entonces residencia del célebre Makuri, el más famoso de sus conquistadores y héroes legendarios, que ha sobrevivido en la memoria colectiva de los pueblos, junto con otro igualmente notable, aunque de tiempos relativamente posteriores, llamado Tacuilla. Estos dos nombres son los únicos recitados en sus cantares y aun mencionados por los indios viejos, ellos los tienden a desaparecer, porque los más de los indígenas ya no se dan cuenta.
Thunnupa, a quien se la dan también los nombres de Tonapa, Tunapa, Taapac, según los padres agustinos que escribieron sobre él, era un hombre venerable en su presencia, zarco, bárbaro, destocado y vestido de cuxma, sobrio, enemigo de la chicha y de la poligamia. Reconvino a Makuri por las devastaciones que hacía en los pueblos enemigos, por su sed de conquistas y su crueldad con los vencidos, pero éste no hizo aprecio de sus palabras, y lo más que pudo fué permitirle residir en sus vastos dominios sin molestarlo. Makuri era demasiado poderoso y soberbio para darle importancia. La presencia de Thunnupa, parece que a los únicos que tenía preocupados era a los sacerdotes y brujos de su imperio, quienes le hicieron guerra encarnizada sin perder ocasión para denigrarle.
Thunnupa se dirigió el pueblo de los sucasucas, hoy Sicasica, donde les predicó sus doctrinas. Los indios alarmados de sus enseñanzas, comenzaron a hostilizarle y, por último, prendieron fuego a la paja en la que dormía; logrando salvar del incendio regresó a Carabuco. Aquí las circunstancias habían variado durante su ausencia, debido a uno de sus discípulos, llamado Kolke huynaka, que enamorado de Khana-huara, hija de Makuri, logró persuadirla para que se convirtiese a las doctrinas de su maestro y cuando éste regresó hizo que la bautizara. Sabedor el padre de lo que había ocurrido con su hija, ordenó que Thunnupa y sus discípulos fuesen apresados. A los discípulos los hizo martirizar y como Thunnupa, les reprochase de esa crueldad, lo atormentaron hasta dejarlo exánime, «echaron el cuerpo bendito en una balsa de junco o totora», dice el P. Calancha, «y lo arrojaron en la gran laguna dicha [el Titicaca] y sirviéndole las aguas mansas de remeros y los blandos vientos de piloto, navegó con tan gran velocidad que dejó con admiración espantada a los mismos que lo mataron sin piedad; y crecióles el espanto, porque no tiene casi corriente la laguna y entonces ninguna... Llegó la balsa con el rico tesoro en la playa de Cachamarca, donde agora es el Desaguadero. Y es muy asentada en la tradición de los Indios, que la misma balsa rompiendo la tierra, abrió el Desaguadero, porque antes nunca le tuvo y desde entonces corre, y sobre las aguas que por allí encaminó se fué el santo cuerpo hasta el pueblo de Aullagas muchas leguas distante de Chucuito y Titicaca hacia a la costa de Arica».[11] A este mismo personaje, vuelto en sí, se le hace peregrinar en las tradiciones indígenas por Carangas, donde vió junto a un cerro que lleva su nombre, entre los Calchaquies, Chuquisaca y Paraguay.
La cruz que había traído consigo, dicen que trataron de destruirla, sin poder lograr su objeto, ni con la acción de los golpes; que entonces quisieron echar la agua y como no se sumergiese al fondo, la enterraron en un pozo, de donde la extrajeron en 1569.[12]
A Thunnupa se le ha confundido con Huirakhocha, y aun con Pacha Achachi, sin embargo de ser tan distintas las leyendas que rodean a cada uno de estos personajes, y de ser completamente diferentes los mitos que representan, o la esfera de acción en que se desenvuelven. Uniforme, con ligeras variantes en los detalles, es la tradición que hace surgir a Huirakhocha del lago Titicaca y marchar hacia el Norte, hasta desaparecer en Puerto Viejo; en cambio, a Thunnupa se le hace descender del norte hacia el pueblo de Carabuco, que está en la ribera oriental del Titicaca, y, después, caminar hacia el sud y al oeste.
Es un afán manifiesto en varios cronistas, el acumular en una sola creación mítica, todos los nombres de la variada teogonía indígena; particularmente con Huirakhocha se ha hecho esa aglomeración, en una forma en que, si a ello se diera entero asentimiento, resultaría que los primitivos pueblos de esta parte del continente americano, no tuvieron sino una divinidad, que fué Huirakhocha; puesto que a él también se le llama Kon, Tisi, Ekako, Thunnupa, Pachacamak, Pachayachachic, Pacchacan, etc., etc.
Rastreando con algún cuidado los restos de tradiciones que aún quedan, y comparándolos con los relatos de los cronistas, se comprende que la conquista española sobrevino, cuando los incas hacían un esfuerzo de identificación y fusión de los dioses de los pueblos conquistados con los suyos propios, y que los españoles, lejos de separarlos los confundieron más, guiados por los prejuicios religiosos de encontrar la concepción del misterio de la Trinidad en los nombres de Con, Tisi, Huirakhocha, y la obra del diablo en otros; llegando así a convertir el politeísmo indígena, en imitación borrosa de la religión católica, y a embarullar y confundir en la mente de los indios sus divinidades con las cristianas. Huirakhocha, Ekako y Thunnupa son los que más han sufrido las consecuencias de este sistema, el cual se ha tratado de evitar en lo posible en los presentes estudios.