Alejandro Hámilton no pudo ó no quiso negar á su adversario la reparación que le pedía y se batió con él.
En Nueva Jersey tuvo lugar el encuentro, que fué á pistola, y allí cayó mortalmente herido el valeroso Hámilton, en el mismo sitio donde su hijo mayor había perecido en otro lance no hacía muchos meses.
La muerte de Hámilton fué desastrosa para Burr, que perdió las simpatías de sus mismos partidarios y no fué reelegido.
Burr se despidió del Senado con un discurso elocuente; pero su actividad no le consentía permanecer ocioso y emprendió un largo viaje á las despobladas regiones del Oeste. Conocidos como eran su ambición y su carácter, el viaje de Burr dió pasto abundante á la murmuración. Pero la verdad es que entonces fué calumniado por los que supusieron que intentaba separar los Estados del Oeste, y por lo que llegaron á insultarle llamándole emperador ó rey del Misisipí.
Lo que Burr se proponía era conquistar el virreinato de Méjico, expulsar de allí á los españoles y agregar nuevos Estados á la Confederación. Y puede ser que eso mismo no lo pensara seriamente, pues dado su talento no podía desconocer que la empresa era difícil. Creemos que sus planes de conquista eran totalmente simulados y sin más objeto que recobrar la popularidad que había perdido. Porque, en efecto, una parte del pueblo de los Estados Unidos tiene la manía del engrandecimiento, sueña constantemente en anexiones y aspira á la posesión de todo el continente americano. Cada nuevo Estado que se crea ó que ingresa en la Federación, supone una estrella más en la bandera de los Estados Unidos. Trece eran las estrellas del pabellón americano á raíz de la independencia y son ya más de cuarenta. Los partidarios de la conquista ó de la anexión de toda América dicen que su pabellón irá aumentando el número de estrellitas, hasta que anexado todo el Nuevo Mundo luzca el pabellón americano la estrella salvadora, única, grande, que llaman ellos «estrella americana» ó «estrella del destino». Estas ilusiones son hijas de una interpretación aventurada y falsa de la llamada «doctrina de Monroe».
La idea de Burr era popular en los Estados Unidos, que ya hoy poseen una parte muy considerable de lo que fué en otro tiempo territorio mejicano. Pero no es fácil destruír una República tan valerosa como la de Méjico; no se destruye una gloriosa nacionalidad que tiene historia ilustre y vida propia; no ha de conquistar toda la América, desde el círculo polar al cabo de Hornos, ese coloso que con todas sus grandezas aún no ha vencido á los apaches.
Pero volvamos á Burr.
Sus manejos en la frontera de Méjico le valieron una acusación: la de atentar á la seguridad y los derechos de un país amigo. Las reclamaciones del gobierno de España dieron lugar á un proceso contra Burr, que fué reducido á prisión en 1807.
Burr se defendió á sí mismo con mucha habilidad, logrando convencer al tribunal de que no había organizado expedición alguna. Fué declarado inocente, se le puso en libertad y volvió á ejercer su profesión de abogado.
Este hombre que tanto había figurado murió en la obscuridad en 1836.