Tal es el procedimiento para determinar la normalidad que permite fundar las inducciones de las leyes empíricas.
Pero ese procedimiento no sólo tiene ese valor crítico. Al estudiarlo S. Mill se refiere a casos en que es un verdadero instrumento de investigación. Por él se llega a descubrir la regularidad de causas ocultas cuando concurren numerosas causas en la producción de ciertos fenómenos. Por ejemplo la influencia constante del sol en la elevación de la temperatura estival. Permite también descubrir fenómenos que escapan a la observación. Por ejemplo la constatación de la regularidad en la diversidad de temperatura durante el día, que sólo se ha podido descubrir por medio de las estadísticas.
VIII.—Aplicación de las leyes empíricas
Hasta aquí he hablado del fundamento de las leyes empíricas no causales. Pasemos a considerar las previsiones que permiten.
Esta distinción entre el fundamento y la aplicación de las leyes empíricas no está bien establecida en la obra de S. Mill, y es una de las causas que dificultan su lectura en esta parte.
Las leyes causales permiten previsiones absolutas. El conocimiento de la causa permite la previsión absoluta del efecto. Pero, en las leyes empíricas se ignora la causa. Sólo se sabe que hay una causa, pero sin poder determinarla. Se sabe que hay causas que hacen que durante el año llueva 90 días; pero, ¿lloverá mañana? La ley se refiere al año, no a los días del año.
Si la ley fuera causal, podríamos saberlo porque conociendo la causa, la respuesta dependería solamente de la determinación de su presencia o de su ausencia. Pero, ¿en qué medida podríamos aprovechar la ley empírica para el pronóstico? La ley empírica sólo permite en este sentido afirmar probabilidades, y sus aplicaciones se hacen por el cálculo de probabilidades.
El cálculo de probabilidades se refiere así, no al fundamento de la ley empírica, sino a sus aplicaciones particulares. El cálculo de probabilidades sólo puede tener lugar si se conoce la ley. Es necesario saber que la ley existe, que el fenómeno se producirá. El cálculo de probabilidades puede servir para determinar nuestra indecisión ante la falta de precisión de la ley; pero no para fundar la ley, como parece querer decirlo S. Mill. La ley empírica de la mortalidad no se funda en el cálculo de las probabilidades. El asegurador que necesita seguridades y no probabilidades, no basa sus cálculos en éstas, sino en la ley empírica que dan las tablas de la mortandad. El dueño de la ruleta tampoco va a probabilidades, va a seguro.
El cálculo de probabilidades tiene por función suplir la falta de precisión de la ley. Tiene su razón de ser cuando se quieren sacar conclusiones de una ley que no están expresadas en ella. Las tablas de la mortalidad, respecto a la previsión de la mortalidad, no expresan probabilidades. Dentro de ciertos límites, entiende expresar una previsión absoluta. Sólo da probabilidades, si se quiere sacar conclusiones que ella no expresa, respecto de personas singulares comprendidas en las edades a que se refieren las tablas de mortalidad. De la misma manera de cálculo de probabilidades no tendría por qué ser empleado por el propietario de la ruleta. Sólo podría interesar al jugador que, no teniendo más razón de pensar que ha de salir un número que otro, necesita decidirse, y a falta de mejores motivos cuenta las probabilidades de uno y otro. Para el jugador que, sabiendo que tiene que salir tantas veces el as, cuenta las veces que ha salido, jugará casi seguro contra él, si ha salido acercándose al límite de lo que debe salir. Pero, esto no quiere decir que tenga que ganar.
La aplicación del cálculo de probabilidades exige así el conocimiento de la ley, y la ignorancia de su frecuencia. Es decir que debe ser una ley que o no exprese relaciones constantes, o que las aplicaciones que se quieren hacer de ella estén fuera del límite de su constancia. Por eso sería un absurdo la aplicación del cálculo a la veracidad de los testigos. Para que le fuera aplicable sería necesario una ley que estableciera la regularidad del porcentaje de la veracidad de los testigos. Si existiese esa ley, la aplicación del cálculo de probabilidades a la determinación de la veracidad de un testigo singular sería tan legítima como en el caso de la determinación del jugador a favor de un número determinado. Pero si en aquel caso el empleo del cálculo de la probabilidad puede ser una manera de salir de la indecisión, y que tiene su razón de ser porque en los grandes números acaba por ganar el que se dirige por ella, aunque aplicado a la apreciación testimonial se pudiese llegar a los mismos resultados, es decir, que en el total de condenas en los juicios criminales prevalecerían las condenas justas basadas en la apreciación testimonial por el cálculo de probabilidades, siempre sería una infamia a la que nuestra conciencia moral se resistiría pasar por la condena de inocentes, en razón de que en sus totalidades habría un porcentaje considerable en que la justicia saldría triunfante.