El proceso agresivo se caracteriza por la victoria pacifica o guerra, en lo concerniente a su extensión territorial. Las conquistas y extensión del dominio geográfico es una constante. La victoria estratégica es predominante. Con la segunda guerra Púnica (218-202 a.C.), Roma en su periodo de grandes victorias estratégicas, vence a Cartago. Así mismo, con la tercera guerra romano- macedónica, termina el imperio de Macedonia (146).
El primer periodo de grandes victorias estratégicas del imperio romano dura 141 años (270-129 a.C.). El imperio de Macedonia se constituyo el año 750 a.C.,. con la hegemonía sobre los Leincestes y otros pueblos. Su primer proceso agresivo dura hasta el año 506 a.C.. El imperio de Cartago comienza su primer proceso agresivo a principios del siglo VII y termina en el año 340 a.C..
La gran depresión presenta una lucha social remarcable, siendo posible la anarquía, guerra civil, derrotas y perdidas de territorios conquistados. El imperio puede ser invadido casi a la ruina total en algunos casos extremos.
El imperio de Cartago es vencido en la gran derrota de Mille el año 260. Se enfrenta al imperio romano en su primer periodo de grandes victorias estratégicas, Cartago tuvo que ceder y aceptar la paz que le impuso Roma (242). El imperio Moscovita en la gran depresión es invadido por el segundo imperio Sueco. El imperio Polonés, en el 2o periodo de grandes victorias estratégicas, invade también al imperio Moscovita.
La época de gran fraccionamiento demográfico esta caracterizado por las diferentes fracciones en que se ha transformado el imperio, y en el mantenimiento de una precisa independencia, como en el caso de los pueblos de Grecia entre 2.700-2.050 a.C., 1.000-350 a.C., 700-1.350 d.C.. Los pueblos en estas épocas no son conquistados ni ellos tampoco pueden hacerlo. Las guerras medicas representan un típico ejemplo, que también es analizado detalladamente en el libro “Los Principios Matemático- Históricos”.
Las guerras del Peloponense representan guerras interiores entre los diferentes pueblos en época de gran fraccionamiento demográfico. El segundo periodo de grandes victorias estratégicas, el desastre militar y la conservación, son las otras fases de cada núcleo de unificación.
En medio de la gran depresión, se unifica el imperio, se organiza el ejercito y comienzan de nuevo las conquistas y victorias, características de este segundo proceso agresivo. Recuperación de territorios perdidos con mayor expansión territorial. Después aspira a una mayor hegemonía, buscando nuevas conquistas y viene el desastre militar. Sin embargo, supera ese desastre pero con los deseos de conquista atenuados. Esta el imperio en su fase de conservación; ya no piensa sino en mantener los dominios imperiales. Puede haber conquista todavía, mas bien de carácter pacifico y benefactor.
Las victorias estratégicas se alternan con las derrotas. Después viene un desequilibrio interno, se pierde el espíritu de conquista, hay desintegración del imperio, reducción del cuerpo imperial y luego desarrollo de la época de gran fraccionamiento demográfico; si el núcleo del imperio es desintegrado, es el segundo ciclo. Si fuese el primero, se evoluciona hacia la fase de independencia relativa.
Un ejemplo típico de este ultimo caso citado, es el intervalo entre el 1o y el 2o imperio de Tebas (aprox 1.700 años a.C.) en la cultura egipcia. Igualmente el intervalo entre la dinastía Han o imperio Mongoles (aprox 200 años a.C.). Cuando el imperio esta en el segundo ciclo, es decir, va a terminar el ciclo de los 1.700 años, entonces el pueblo comienza la fase de gran fraccionamiento demográfico, como en el caso del imperio de Bizancio, desintegrado en una multitud de pequeños reinos, y como será el caso del imperio moscovita actual, en el que evolucionaran los pueblos eslavos a la época de gran fraccionamiento demográfico.
Como ejemplo del proceso de un núcleo se presenta el caso de Roma en su primer periodo de grandes victorias estratégicas (270-139 a.C.), con la segunda guerra Púnica vence a Cartago. Este imperio es fundado en el año 879 a.C. y había pasado por su periodo de grandes victorias estratégicas (comienzo del siglo VII hasta 349 a.C.). Cartago, ya en su primera guerra Púnica, ponía de manifiesto el espíritu de indiferencia de los cartagineses y del Senado. Este, que el año 382 se encontraba lleno de espíritu de dominio (primer periodo de Grandes Victorias Estratégicas), en el año 255 se muestra completamente indiferente hasta el extremo de abandonar su flota. Así con todo y disponer de grandes Generales, la flota cartaginesa tuvo la derrota de Mille el año 260.