1. laulu
[1] Jotta lukijan olisi helpompi seurata runoilijaa, kun hän nyt alkaa vaelluksensa korkeammissa taivaspiireissä, on syytä luoda lyhyt yleiskatsaus Danten Paratiisiin, siihen, miten hän on sen Ptolemaioksen järjestelmän ja teologisten opinkappalten mukaan kuvitellut. Danten Paratiisi käsittää kaikkiaan kymmenen taivasta; näistä on yhdeksän liikkuvaa, s.o. ne kiertävät kaikki Maata, joka on niiden yhteinen, liikkumaton keskipiste. Nämä yhdeksän taivasta (Kuu, Merkurius, Venus, Aurinko, Mars, Jupiter, Saturnus, kiintotähdet ja Primum Mobile, n.s. kristallitaivas) sisältyvät kaikki Empyreumiin, joka on liikkumaton ja josta liikevoima asteettain jakaantuu alempiin taivaisiin. Näissä taivaissa on asuinsijansa autuailla, jotka Dantelle, kuten hän myöhemmin (4. laulu, säkeistöt 10-13) selittää, esiintyvät eri taivaissa heidän eri autuusasteensa mukaisesti osoittaakseen, että he maallisessa elämässään elivät niiden planeettain vaikutuksen alaisina, joissa he täällä oleksivat. Ensimmäisen taivaan asukkaat esiintyvät jumalallista valoa säteilevässä ihmishahmossa, muiden taivasten autuaat taas erilaisen loiston (soihtujen, sädepallojen, jalokivien jne.) muodossa ja ovat sitä kauniimpia ja häikäisevämpiä mitä ylempänä he ovat.
[2] Marsyas oli fryygialainen satyyri, joka löydettyään Minervan käyttämän ja hylkäämän huilun rohkeni haastaa Apollon kilpasoittosille. Apollo voitti ja sopimuksen nojalla (voittaja sai tehdä voitetulle mitä tahtoi) hän kytki Marsyaan puun runkoon ja nylki hänet elävältä.
[3] »Lehvä Peneun» = Apollon lempipuu, laakeri (joki-jumala Peneun tyttären Dafnen mukaan, jota Apollo rakasti muuttaen hänet sittemmin mainituksi puuksi) jolla maineikkaat runoilijat, hallitsijat jne. seppelöitiin.
[4] Cirra oli Parnassos-vuoren toinen, Apollolle pyhitetty huippu; toinen (Nisa) oli pyhitetty muusoille 1. runottarille tai toisten mukaan Bakkhokselle. Nämä kaksi huippua merkinnevät kuvannollisesti inhimillistä ja jumalallista tietoa.
[5] Maailman lamppu = aurinko, joka nousee, näyttää eri paikkojen ihmisille horisontin eri vuodenaikojen mukaan. Seuraavissa säkeissä Dante käyttää astronomista kieltä tarkoittaen, että kevätpäivän tasauksen aikana, jolloin neljä eri astronomista kehää kohdatessaan ja leikatessaan toisensa muodostaa kolme ristiä ja jolloin auringon valo kääntyy »parempaan rataan», koska se valaisee pitemmän aikaa, ja yhtyy »tähteen parempaan», s.o. Oinaaseen, on auringon vaikutus alkuaineisiin, »maailman vahaan», voimakkain ja suotuisin.
[6] Vertaus perustuu siihen entisajan luuloon, että kotka totuttaisi poikiaan kestämään auringon katseen.
[7] Moni asia, mitä ei maan päällä voi tehdä, on mahdollista maallisessa paratiisissa (jossa Dante ja Beatrice vielä ovat) sen puhdistumisprosessin nojalla, joka on tapahtunut Kiirastulen vuoren eri piireissä.
[8] »Pyöröön ijäiseen» = taivaspiireihin.
[9] Glaucus oli (Ovidiuksen muk.) boiotialainen kalastaja, joka maistoi erästä yrttiä huomattuaan että ongitut kalat virkosivat sitä koskettaessaan, ja muuttui niin meren jumalaksi.