XVII
"Geometrikot tietävät", sanoo t:ri Reid, "että on olemassa ainoastaan kolmenlaisia kuvioita joita voi käyttää, kun joku pinta on jaettava pieniin samankaltaisiin, säännöllisiin ja yhtäsuuriin osiin ilman että välipaikkoja syntyy".
"Nämä ovat: tasasivuinen kolmio, neliö ja säännöllinen kuusikulmio, joka viimeksimainittu, kun on kennoja rakennettava, vie voiton toisista, mitä mukavuuteen ja lujuuteen tulee. Ja juuri tämän kuusikulmiomuodon ovat mehiläiset valinneet, ikäänkuin ne olisivat tunteneet sen tarjoomat edut."
"Samoin on kennojen pohja kokoonpantu kolmesta tasosta, jotka sattuvat yhteen samassa pisteessä, ja on voitu todistaa, että tämän rakennusjärjestelmän kautta voidaan melkoisessa määrin säästää työtä ja aineksia. Vielä täytyi tietää, miten suuri kaltevuuskulma vastasi suurinta säästäväisyyttä, korkeampaa matematiikkaa vaativa probleemi, jonka muutamat oppineet ovat ratkaisseet, niiden joukossa Maclaurin, jonka ratkaisun löydämme Lontoon Royal Societyn julkaisemassa vuosikirjassa.[11] Täten laskujen kautta määrätty kulma vastaa tarkoin kennojen pohjalla olevan kulman mittaa."
XVIII
Tietysti en puolestani luule, että mehiläiset antautuvat noin monimutkaisiin laskuihin, mutta en myöskään luule, että sattuma tai pelkkä olosuhteiden välttämättömyys saapi aikaan näitä hämmästyttäviä tuloksia. Mitä esim. ampiaisiin tulee, jotka rakentavat kuten mehiläisetkin pesäkkeitä kuusikulmaisista kennoista, on probleemi sama, mutta ampiaiset eivät ole ratkaisseet sitä läheskään niin nerokkaalla tavalla. Niiden kennosarjoissa on ainoastaan yksi kerros kennoja, eikä niillä ole sitä yhteistä pohjaa, joka on kahden vastakkaisen kennokerroksen asemana mehiläisten kennokakussa. Siitä seuraa pienempi kestävyys, suurempi epäsäännöllisyys ja ajan, aineen ja tilan hukka, jonka voi arvioida neljännekseksi siitä työstä, mikä olisi välttämättömän tarpeellinen, ja kolmannekseksi välttämättömän tarpeellisesta tilasta. Samoin Trigonat ja Meliponat, jotka ovat todellisia kotimehiläisiä, jos kohtakin alemmalla kehitysasteella, laativat toukkakennonsa ainoastaan yhteen kerrokseen sekä rakentavat vaakasuorat kakkunsa päällekkäin muodottomien, jykevien vahapilarien nojaan. Mitä niiden varastokennoihin tulee, ovat nämä isoja, ilman järjestystä koottuja leilejä, ja siinä, missä ne voisivat liittyä toistensa lomiin ja siten säästää ainetta ja tilaa niinkuin mehiläisten kennot, siinä Meliponat, oivaltamatta tätä säästön mahdollisuutta, sommittelevat taitamattomasti pallonmuotoisten kennojen väliin tasaseinäisiä kennoja. Siksipä verratessa niiden pesää meidän mehiläistemme matemaattisesti tarkkarakenteiseen kaupunkiin luulee näkevänsä alkuperäisten hökkelien muodostaman kyläpahasen jonkun noiden ehdottomasti säännöllisten kaupunkien rinnalla, jotka ovat entistä kiivaammin aikaa, avaruutta ja ainetta vastaan taistelevan ihmisneron kenties sulottomia, mutta järjenmukaisia tuotteita.
XIX
Vallitseva teoria, joka muuten on Buffonilta lainattu, väittää, ettei mehiläisten tarkotus ensinkään ole rakentaa pyramidipohjaisia kuusikulmioita, että ne yksinkertaisesti tahtovat uurtaa vahaan pyöreitä kuoppia, mutta että, kun ne mehiläiset, jotka työskentelevät niiden vieressä ja kakun toisella puolella, samaan aikaan kaivavat vahaa, solujen yhtymäkohdat välttämättömyyden pakosta muodostuvat kuusikulmioiden muotoon. Tämä on sama ilmiö, sanotaan, mikä tulee näkyviin kiteissä, muutamien kalojen suomuissa, saippuakuplissa j.n.e., vieläpä seuraavassa Buffonin ehdottamassa kokeessa. "Jos joku astia", sanoo hän "täytetään herneillä tai muilla liereillä siemenillä ja siihen kaadetaan vettä niin paljon kuin mahtuu siementen väliin ja astia sitten tarkkaan suljetaan ja vesi kiehutetaan, niin kaikki nämä lieriöt muuttuvat kuusisärmäisiksi pylväiksi. Selvästi huomaa syyn, joka on puhtaasti mekaaninen: jokainen liereä siemen pyrkii paisuessaan valtaamaan niin suuren tilan kuin on mahdollista rajotetussa paikassa; ne tulevat siis kaikki välttämättömästi kuusikulmaisiksi keskinäisen paineen vaikutuksesta. Jokainen mehiläinen koettaa samoin anastaa mahdollisimman suuren tilan määrätyllä alalla; on siis myös välttämätöntä, koska mehiläisten ruumis on liereä, että niiden kennot ovat kuusikulmaisia samasta syystä, s.o. siksi että toinen on toiselle esteeksi."
XX
Siinäpä keskinäisiä esteitä, jotka saavat aikaan ihmeen, niinkuin ihmisten paheet, samasta syystä, aiheuttavat yleisen hyveen, joka riittää vaikuttamaan sen, että ihmiskunta, vaikka se useinkin on iljettävä yksilöihinsä nähden, ei ole sellainen kokonaisuudessaan. Ensinnäkin voisi huomauttaa, niinkuin Brougham, Kirby, Spence ja useat muut oppineet ovat tehneet, että saippuakupla- ja herne-koe ei todista mitään, sillä toisessa niinkuin toisessakin tapauksessa paineen vaikutus johtaa vain sangen epäsäännöllisiin muotoihin eikä selitä syytä, miksi solujen pohja on särmiön muotoinen.