[38] "Raju" saattaa piloillaan vihjaista Poloksen nimeen: Polos, varsa (Füllen, föl). S. tarkoittaa: Polos loogillisine virheineen on siihen syy, ettei keskustelu suju säällistä menoa eteenpäin.
[39] "Valtiotaidoksi", politiké areté (Protagor.). Platonin käsityksen mukaan on valtion päätehtävä kasvattaa kansalaisia kelpo ihmisiksi kehittämällä ja hoitamalla heidän sieluaan.
[40] Mielistelyä käsitellään tässä oikein tieteellisessä järjestyksessä. Ensinkin ihmisen hoito on joko todellinen (Sein) tai näennäinen (Schein) s.o. mielistely. Edelleen kumpikin jakautuu esineensä mukaan ruumiin ja sielun todellisiin tai näennäisiin hoitokeinoihin (Kts. Johdanto); nämä vihdoin käsittelyn mukaan positiivisiin ja negatiivisiin. Voimistelu ja lainsäädäntö laatii kumpikin alallaan määräyksiä edistämään esineidensä (ruumiin ja sielun) menestystä. Näiden sääntöjen rikkomisen tuottamat tuhot ja vammat koettavat taas lääketiede ja lainkäyttö (rangaistus) poistaa ja korjata. Samoin näennäisesti toimivat: koristelu ja sofistiikka positiivisesti, keittotaito ja retoriikka negatiivisesti.
[41] aiathoméne ja gnousa, kaksi eri sieluntoimintaa: aisthésis, aistihavainto, aistaitsee vain esineen ulkomuodon ja vaikutukset, tajuamatta sen perintä olentoa; gnosis älyää käsitteellisellä, järkiperäisellä ajatuksella asian tosi-olennon.
[42] oik. "niinkuin geometrit". Geometria sisältää myös korkeamman aritmetiikan, sillä Kreikkalaiset käyttivät geometrista menetelmää myöskin abstraktisten lukusuhteiden selvittämiseksi. Meistä tuntuisi luonnolliselta asettaa heti seuraava matemaatinen suhta jonkun aritmeetisen kaavalauseen mukaan, mutta Kreikkalainen noudattaen matemaatisen tieteen kehitysmenoa, ajattelee kuvioiden ja viivojen suhteisuutta.
[43] Sofista on filosoofin valekuva. Sofistiikkaa ei tässä kuitenkaan verrata filosofiaaan, vaan lainsäädäntöön; filosofia käsittää yleensä olemuksen perusteet, siis myös siveelliset ja valtiolliset, jotka tässä dialoogissa ovat pääasiana. Nämät tulee lainsäätäjän saattaa voimaan, olla siis myös filosoofi, kuten Platon valtiossaan tarkemmin selittääkin. Platon erottaa sofistiikan ja retoriikan ja perustaa tieteellisestikkin erotuksen. Gorgias ei tahtonut tulla luetuksi sofistain joukkoon, vaikkei hän tuntenutkaan erotuksen perustaa.
[44] Anaxagoraasta ja hänen opistaan kts. kirjallishistoriall. johdantoa.
[45] Polos luulee tällä vertauksella korottavansa taidettaan, huomaamatta että hän sillä alentaa sen siveellistä arvoa.
[46] Polos ei ymmärrä Sokratesta, joka vain pitää silmällä seureita väitteestä, että suuri valta sinänsä on jotain hyvää. "Enhän minä sitä sano" eli tarkemmin: väitänhän päinvastoin.
[47] Sokrates alottaa todistuksensa erottamalla toisistaan toimen ja sen tarkoituksen. Siinä kuultaa jo näkyviin Platonin teleologinen, ehdotonta hyvää tähtäävä katsantotapa.