Démonstration. La rotation de la lune est prouvée par la fixité de ses taches.
En effet, considérons, pour plus de simplicité (fig. 101); une tache, m, située au centre même du disque, sur la ligne Tl qui joint ce centre à celui de la terre, et suivons le mouvement de la lune à partir de la position (A). Si la lune se déplaçait le long de son orbite sans tourner sur elle-même, chaque ligne lm de son intérieur se transportant parallèlement à elle-même, dans la position (B) de cet astre, la tache m serait vue en m'; on la voit toujours en m sur la direction du rayon Tl' qui va de la terre au centre du disque; cette tache a donc tourné dans l'intervalle de l'arc m'm = m'l'T = l'Tl. Quand la lune arrive à la position (C), la tache, au lieu d'être vue en m?, est toujours vue en m; elle a donc tourné de l'arc m?m = m?l?T = l?Tl; voyez encore ce qui arrive à la position (D), etc. Il résulte donc de la fixité des taches que chaque point m de la surface de la lune est animé, autour d'un axe passant en l, d'un mouvement angulaire précisément égal au mouvement du centre de la lune autour de la terre. Chaque tache doit faire un tour entier dans le même temps que le centre l de la lune fait une révolution autour de la terre. Tel est précisément le mouvement de rotation indiqué.
270. Libration de la lune. A la vue simple, les taches de la lune nous paraissent toujours garder la même position; mais si on les observe attentivement pendant quelques jours avec une lunette, on remarque que les points observés ne conservent pas en réalité la même position sur le disque; chacun d'eux nous paraît osciller de part et d'autre d'une position moyenne. L'impression générale que nous laissent tous ces petits mouvements, qui d'ailleurs à une même époque quelconque de l'observation, ont tous lieu dans le même sens, c'est que la lune tout entière éprouve un mouvement d'oscillation, ou de balancement, autour de son centre, qui produit celui des taches que nous voyons à sa surface. Ce mouvement particulier de la lune, découvert par Galilée, a reçu le nom de libration.
La libration de la lune est un mouvement composé, dû à trois causes distinctes produisant chacune une libration particulière. Ces trois librations particulières, dont la coexistence produit le mouvement d'oscillation des taches tel qu'on l'observe, sont connues sous les noms de libration en longitude, libration en latitude, et libration diurne. Nous les décrirons séparément afin de les mieux faire comprendre.
271. Libration en longitude. Les taches de la lune les plus rapprochées du centre nous paraissent osciller de part et d'autre de ce point; celles qui avoisinent l'un ou l'autre bord se montrent et se cachent alternativement; en somme, le globe lunaire nous paraît se balancer légèrement, en tournant de droite à gauche, puis vice versa, de gauche à droite autour d'une perpendiculaire au plan de son orbite. C'est ce balancement de la lune que l'on désigne sous le nom de libration en longitude.
Pour parler d'une manière plus précise, nous dirons:
La libration en longitude, considérée seule, consiste dans une espèce de balancement continuel, ou mouvement de va-et-vient circulaire, du globe lunaire autour d'un axe perpendiculaire au plan de son orbite. Par suite, une tache centrale nous parait osciller de part et d'autre du centre. Quand la lune part du périgée, les taches situées alors près du bord oriental disparaissent successivement, pour ne reparaître qu'au moment où la lune apparaît à l'apogée; dans le même temps, de nouvelles taches, invisibles auparavant, apparaissent au bord occidental, se rapprochent du centre, puis, s'en retournant vers le bord, disparaissent successivement. Quand la lune va de l'apogée au périgée, les mêmes taches du bord oriental se rapprochent du centre; puis, arrivées à une certaine distance du bord, s'en retournent pour y être revenues au moment où la lune arrive au périgée; les taches vues au commencement de cette seconde période sur le bord occidental disparaissent pour ne reparaître qu'à l'arrivée de la lune au périgée.
L'amplitude de chaque oscillation est de 8°; par exemple: une tache qui, à peine arrivée au bord occidental, disparaît, a parcouru, pour arriver là de sa position la plus éloignée, un arc de 8°. Nous voyons donc, à l'ouest et à l'est du globe lunaire, successivement, un fuseau de 8° de largeur que nous ne verrions pas sans la libration en longitude.
272. Libration en latitude. La lune nous paraît se balancer légèrement de haut en bas, puis de bas en haut, autour d'un axe situé dans le plan de son orbite. Des taches apparaissent successivement au bord supérieur du disque (par rapport à l'orbite), s'avancent un peu en deçà; puis, s'en retournant, disparaissent les unes après les autres; tandis que des taches voisines du bord inférieur opposé, s'en rapprochent progressivement, disparaissent pour reparaître plus tard. L'amplitude d'une oscillation est d'environ 6°-1/2.