Leçons de cosmographie / à l'usage des lycées et collèges et de tous les établissements d'instruction publique - A. Guilmin

Note 129:[ (retour) ] A l'opposition, le cercle horaire de la planète P' (vue de la terre) (fig. 126), et celui du soleil, S (également vu de la terre), sont évidemment opposés (V. les définitions, nº 30).

Note 130:[ (retour) ]
Ce mouvement rétrograde est mis en évidence par la figure 126. Nous avons supposé, en construisant cette figure, la planète P immobile sur son orbite, et la terre en mouvement sur la sienne, mais seulement animée d'une vitesse circulaire (ou angulaire) égale à l'excès de sa vitesse réelle sur celle de la planète (V. la 2e note, p. 248). Eu égard à la symétrie des orbites, les positions apparentes de trois corps pour l'observateur terrestre, sont absolument les mêmes que dans la réalité durant la révolution synodique de l'astre (d'une opposition à la suivante). Ceci admis, on voit qu'après l'opposition, la terre allant de T en T', la projection de la planète sur la sphère céleste se déplace vers l'ouest de p en p'; le mouvement apparent est donc rétrograde.

Note 131:[ (retour) ] Si, durant ce mouvement de la terre, de T à T', on joint chacune de ses positions à S aussi bien qu'à P, et si on prolonge la ligne TS jusqu'à l'écliptique ?p'p... en s, on verra la projection p de la planète et la projection du soleil se rapprocher continuellement; la différence en longitude de ces deux astres diminuant de 180° à 90°, leurs passages au méridien se rapprochent. (Il faut se rappeler que les longitudes se comptent à partir du point ?, dans le sens ?p'p.)

Note 132:[ (retour) ] En suivant le mouvement de la projection p de la planète, tandis que la terre va de T en T', on voit bien que le mouvement rétrograde de cette projection, d'abord assez rapide aux environs de l'opposition, doit se ralentir quand la terre approche de la position T'; car aux environs de T', les lignes projetantes tendent de plus en plus à se confondre; les points voisins de T', un peu avant et un peu après, sont sensiblement sur la direction de la tangente T'P; quand la terre passe par ces positions, la projection de la planète ne s'écarte pas de p'; l'astre nous paraît arrêté en ce point du ciel.

Note 133:[ (retour) ] La terre étant en T', l'angle p'T'S = 90°; le point p' se trouve à 90° de la projection s du soleil sur l'écliptique (prolongez T'S par la pensée).

Note 134:[ (retour) ] La terre ayant dépassé le point T' et allant de T' en T", la projection de la planète sur l'écliptique revient évidemment de p' vers p.

Note 135:[ (retour) ] Si, durant ce mouvement de la terre de T' en T", on joint quelques positions de la terre au soleil et à la planète, en prolongeant les lignes, si on veut, jusqu'à l'écliptique, on voit l'angle des deux lignes, TS, TP, diminuer de 90° à 0; cet angle est la différence des longitudes des deux astres; ceci explique comment leurs passages au méridien se rapprochent l'un de l'autre.

Note 136:[ (retour) ] Cela est évident, puisque la planète se trouve en face de nous sur le prolongement de la ligne TS qui va du soleil à la terre, et qui détermine le cercle horaire du soleil.

Note 137:[ (retour) ] La figure montre bien que la terre, après la conjonction en T", allant de T", en T₁, la position apparente de la planète va de p à p₁, vers l'est.

Note 138:[ (retour) ] Si, durant ce mouvement de la terre, de T" en T₁, on joint chacune de ses positions (T) au soleil comme à la planète, on voit la distance angulaire PTS (différence de leurs longitudes) varier' de 0° à 90° (p étant à l'ouest de s).