383. Causes des marées. Ce sont les actions combinées de la lune et du soleil sur les eaux de la mer qui produisent le phénomène des marées. L'action de la lune est prépondérante; c'est ce qui fait qu'il y a une liaison intime entre les circonstances du phénomène des marées et celles du mouvement de la lune autour de la terre. Nous allons entrer dans quelques développements sur ces causes des marées.
384. Causes du phénomène des marées. Pour nous rendre compte de ces causes, nous pouvons sans inconvénient considérer la terre comme un noyau solide sphérique entièrement recouvert par les eaux de la mer. Celles-ci obéissant à la seule attraction du noyau solide, c'est-à-dire à la pesanteur terrestre, doivent se disposer autour de ce noyau de manière que leur surface soit exactement sphérique.
Tenons compte maintenant de l'attraction de la lune. Soient T et L les centres de la terre et de la lune. La figure représente une section du noyau solide et de son enveloppe liquide par un plan mené par la droite TL. En vertu du principe de la gravitation universelle (nº 323), la lune attire toutes les molécules du noyau solide comme si la masse était ramassée au centre, c'est-à-dire avec une intensité fm/d² (f est l'attraction de l'unité de massé à l'unité de distance, m la masse de la molécule, et la distance TL). La molécule solide a se meut comme si elle était attirée par cette force fm/d². La molécule liquide A, qui est libre, est attirée par cette force fm/(d-r)², qui correspond à sa distance LA = d — r du centre de la lune. Cette force fm / (d-r)² plus grande que fm / d² peut être considérée comme la somme de deux forces fm / d², fm / (d-r)²-fm / d² agissant toutes deux dans le sens AL. La force fm / d² agissant à la fois sur la molécule solide a et sur la molécule liquide A les fait se mouvoir avec la même vitesse, et s'il n'y avait que cette force, les molécules a et A se mouvant avec la même vitesse conserveraient leurs positions relatives. L'eau A ne s'écarterait pas du fond a. Mais il faut tenir compte de l'autre force fm / (d-r)²-fm / d² qui, n'agissant que sur A, tend à l'écarter du noyau solide dans le sens AL. Mais cette molécule A est en même temps sollicitée dans le sens contraire AT par la pesanteur qui est plus grande que la force fm / (d-r)²-fm / d². Celle-ci a donc pour effet de diminuer la pesanteur de sa propre valeur.
Si nous considérons de même toutes les molécules liquides de l'arc AC et de l'arc AC', nous arriverons pour chacun à la même conclusion. L'effet de l'attraction lunaire se réduit à une diminution de l'effet de la pesanteur terrestre sur là molécule. Mais cette diminution de la pesanteur est de plus en plus petite à mesure qu'on s'avance de A vers C ou de A vers C'; car ces molécules sont de plus en plus éloignées de la lune, dont l'action est moindre, et l'attraction de la lune au lieu d'être directement opposée à la pesanteur, fait avec la direction de celle-ci des angles de plus en plus grands. En résumé, l'effet de l'attraction lunaire sur les molécules du demi-cercle liquide, est de diminuer inégalement les effets de la pesanteur. Celle-ci agit sur ces molécules avec une intensité qui va en diminuant de A vers C et de A vers C'.
La même chose se passe sur la demi-circonférence CBC'. La molécule b du noyau solide tend à se mouvoir vers la lune comme si elle était sollicitée par une force égale à fm / d². La molécule liquide B est sollicitée dans le même sens par une attraction égale à
fm------
(d + r)²
plus petite que
fm--
d².
Mais cette attraction peut être considérée comme la différence de deux forces, l'une égale à