L'azimuth et la hauteur d'une étoile déterminent sa position par rapport à l'observateur au moment de l'observation; c'est ce que montre la figure 5 (l'observateur est placé en O).
À l'aide du théodolithe on peut déjà étudier quelques circonstances importantes du mouvement diurne.
CULMINATION DES ÉTOILES; PLAN MÉRIDIEN; PASSAGE AU MÉRIDIEN.
12. Quand un observateur suit avec le théodolithe le mouvement d'une étoile qui s'élève, à partir d'une certaine hauteur, 15° par exemple, l'aiguille du limbe horizontal (fig. 8) ayant la position IE, il voit cet astre monter constamment jusqu'à une certaine hauteur, puis, au delà de ce point culminant, descendre continuellement. D'après le mouvement de la lunette sur le limbe vertical, il remarque que les hauteurs de l'étoile, dans le mouvement descendant, sont égales chacune à chacune à celles du mouvement ascendant, mais se retrouvent dans un ordre inverse; cette circonstance attire naturellement son attention sur la position culminante de l'étoile. Supposons qu'il cesse d'observer quand l'étoile est revenue à la hauteur de 15°, l'aiguille du limbe horizontal ayant la position ID; la position culminante de l'étoile qui paraît tenir le milieu entre toutes les positions observées doit se trouver dans le plan vertical moyen, celui dont la trace sur le limbe horizontal divise l'angle DIE en deux parties égales. En effet, si l'observateur, ayant tracé sur le limbe cette bissectrice IM, recommence le lendemain à observer l'étoile, il la voit constamment monter jusqu'à ce que l'aiguille ait la direction IM, puis descendre continuellement, et cela, quelle que soit la hauteur à laquelle il recommence l'observation.
Bien plus, s'il observe ensuite de la même manière le mouvement d'une autre étoile quelconque, à partir d'une de ses positions les plus rapprochées de l'horizon, il la voit monter constamment jusqu'à ce qu'elle soit arrivée dans ce même plan vertical AIM, puis descendre continuellement quand elle l'a traversée.
De semblables observations constatent ce qui suit:
13. Plan méridien. Il existe pour chaque lieu un plan vertical, nommé plan méridien, qui contient les positions culminantes de toutes les étoiles, et divise en deux parties égales et symétriques chacune des courbes qu'elles décrivent au-dessus de l'horizon.
14. Passages au méridien. Chaque étoile dans sa révolution diurne traverse deux fois le plan méridien: la première fois au point le plus élevé de sa courbe diurne, c'est le passage supérieur ou la culmination de l'étoile; la seconde fois au point le plus bas de la même courbe, c'est le passage inférieur.
Si on observe une étoile qui se lève, on la voit monter depuis son lever jusqu'à son passage supérieur, puis descendre jusqu'à son coucher; son passage inférieur a lieu au-dessus de l'horizon.
Si on observe une étoile circumpolaire, c'est-à-dire une des étoiles qui ne se lèvent ni ne se couchent, à partir d'un passage inférieur, on la voit monter à l'orient, d'un côté du plan méridien, jusqu'à son passage supérieur, puis descendre de l'autre côté de ce plan jusqu'à un nouveau passage inférieur [6].