Forme de la terre. La terre n'est pas absolument sphérique; c'est un ellipsoïde de révolution un peu aplati vers les pôles et renflé à l'équateur; c'est-à-dire que sa surface est semblable à celle que décrit une ellipse tournant autour de son petit axe (V. fig. 37).
84. Dimensions de la terre; longueur du mètre. Quand la convention nationale décida en 1790 que l'unité de longueur, base du système uniforme de mesures qu'elle voulait établir en France, serait prise dans la nature, c'est-à-dire aurait un rapport simple avec les dimensions de la terre, elle ordonna qu'il serait procédé à la détermination aussi exacte que possible de ces dimensions. En exécution de cet ordre, Delambre et Méchain mesurèrent l'arc de méridien compris entre Dunkerque et Barcelone. La commission des poids et mesures, combinant leurs résultats avec ceux qu'on avait déjà obtenus en Laponie et au Pérou, en conclut que le méridien terrestre est une ellipse dont l'aplatissement a pour mesure 1/334, et dont le quart a pour longueur 5130740 toises. La dix-millionième partie de cette longueur fut choisie sous le nom de mètre pour unité de longueur; ainsi 10000000 mètres = 5130740 toises; d'où on déduit la longueur du mètre.
Le mètre légal vaut 0 toises, 5130740 = 3 pieds 0 pouce 11 lignes, 296.
(On sait que la toise vaut 6 pieds, le pied 12 pouces, le pouce 12 lignes.)
De nouveaux arcs terrestres ont été mesurés depuis 1795; les travaux de Delambre et Méchain ont été continués et vérifiés par divers savants [30]. En discutant toutes les mesures, tant anciennes que nouvelles, M. Bessel a trouvé que les nombres 1/334 et 5130740 toises étaient trop petits et devaient être remplacés par ceux-ci: 1/299 et 5131180 toises. Voici ce qui résulte de ce travail de révision de M. Bessel en ce qui concerne les dimensions de la terre:
Demi-diamètre à l'équateur a = 3272077 toises = 6377398 mètres. Demi-diamètre polaire b = 3261139 toises = 6356080 mètres.
Note 30:[ (retour) ] Leur méridienne a été prolongée au nord jusqu'au parallèle de Greenwich; elle l'a été aussi au sud jusqu'à l'île de Formentera, par MM. Biot et Arago.
L'aplatissement d'un ellipsoïde a pour mesure le rapport (a-b)/a de la différence de ses deux axes au plus grand des deux.
Aplatissement de la terre 1/299 [31].
Note 31:[ (retour) ] Un globe terrestre de même forme que la terre ayant 2m,99 de rayon à l'équateur, aurait, d'après cela, à peu près 2m,98 de rayon vers le pôle.