1re méthode. On obtient le diamètre apparent du soleil en mesurant avec le mural la distance zénithale de son bord supérieur et celle de son bord inférieur; la différence de ces deux distances est évidemment le diamètre apparent.
2e méthode. On remarque l'heure exacte à laquelle le premier, bord de l'astre, le bord occidental vient passer au méridien; puis l'heure à laquelle passe plus tard le dernier point du disque, le bord oriental; on calcule la différence de ces deux nombres d'heures, puis on la convertit en degrés, minutes, secondes, suivant la règle connue. Dans le cas particulier où le soleil décrit l'équateur au moment de l'observation, l'angle ainsi obtenu est le diamètre apparent. Pour toute autre position du soleil, on multiplie le nombre de degrés ainsi trouvé par le cosinus de la D du soleil [47].
Note 47:[ (retour) ]
Si, au moment de l'observation, le soleil est sur l'équateur, comme cela arrive au moment de l'équinoxe, il est évident que la différence des heures susdites est le temps que met à passer au méridien l'arc d'équateur qui sépare les deux extrémités du diamètre du soleil situé dans ce plan, et perpendiculaire à la ligne qui joint le centre de l'astre au centre de la terre; cet arc mesure évidemment l'angle sous lequel ce diamètre est vu du centre de la terre.
Si le soleil n'est pas sur l'équateur, le nombre de degrés trouvé mesure le diamètre apparent acb du soleil, vu du centre c du parallèle céleste sur lequel se trouve cet astre au moment de l'observation (fig. 52). Pour déduire l'angle atb de l'angle acb, on observe que le diamètre apparent relatif au point t, ou l'angle atb, est au diamètre apparent relatif au point c, angle acb, comme la distance oc est à ot. D'où atb = acb · oc/ot, > mais oc/ot = sin cto = cos ote; or ote est la D du centre o du soleil; donc atb = acb · cos D.
Il résulte de là que chaque observation faite pour trouver l'AR et la D du soleil sert à déterminer le diamètre apparent de cet astre au moment de cette observation.
Jusqu'à présent on n'a pu trouver de diamètre apparent aux étoiles; l'angle sous lequel on les aperçoit est constamment nul aux yeux de l'observateur muni des meilleurs instruments d'optique.
126. La détermination journalière du diamètre apparent du soleil donne les résultats suivants:
Ce diamètre apparent atteint maintenant son maximum vers le 1er janvier; ce maximum est de 32' 36'',2 = 1956'',2. A partir de ce jour, le diamètre diminue constamment jusqu'à ce que, le 3 juillet à peu près, il devienne égal à 31' 30'',3 = 1890'',3, qui est son minimum. Il recommence ensuite à augmenter jusqu'à ce qu'il ait de nouveau atteint son maximum; puis il diminue de nouveau, et ainsi de suite d'année en année. Le diamètre apparent a donc une valeur moyenne d'environ 32'.
127. Variations de la distance du soleil à la terre. Il résulte de ce qui précède que là distance du soleil à la terre varie continuellement. Vers le 1er janvier cet astre occupe sa position la plus rapprochée P (fig. 53 ci-après), qu'on appelle le périgée. À partir du 1er janvier, la distance augmente continuellement jusqu'à ce que, le 3 juillet, elle atteigne son maximum; la position A, occupée alors par le soleil s'appelle l'apogée. De l'apogée au périgée, les distances passent par les mêmes états de grandeur que du périgée à l'apogée; mais ces distances se reproduisent en ordre inverse (V. plus loin la symétrie de l'orbite solaire).
La distance réelle du soleil à la terre variant continuellement, c'est donc avec raison que nous avons dit (nº 113) que la courbe des positions réelles du soleil par rapport à la terre ne pouvait être une circonférence dont celle-ci serait le centre.
128. Soient l et l' deux distances du centre du soleil au centre de la terre, d et d' les diamètres apparents correspondants, évalués, comme les trois précédemment cités, au moyen de la même unité, en secondes par exemple, on a l / l' = d' / d; d'où l / l' = (1/d) / (1/d') (1)