2e Question. Le soleil, avec le point d de l'équateur, a traversé le méridien le 20 mars à 0h 53m 24s de l'horloge; le lendemain, avec d', il a passé à 0h 57m 22s. La différence, 3m 58s, de ces deux heures est due à la différence dd' des ascensions droites des points d et d': pour le point A, il faut avoir égard à la différence dA. Soit y la différence entre les heures de passage de d et de A, on a évidemment

y dA dA sd
------- = ----- = ------------ = ---------------,
3m 58s dd' dA + Ad' sd + s'd'
y 9' 28? 568? 568
ou ------- = ------- = ----- = ----.
3m 58s 23' 46? 1426? = 1426

Tout calcul fait, y = 1m 34s. On conclut de là que le point A passe au méridien à 0h 53m 24s + 1m 34s, c'est-à-dire à 0h 54m 58s de l'horloge sidérale. Celle-ci réglée sur ce passage devrait marquer 0h 0m 0s à cet instant; elle est donc en avance de 0h 54m 58s. Pour la régler, on doit la retarder de ces 54m 58s.

Dans l'hypothèse où nous nous sommes placé, les ascensions droites déterminées à l'aide de l'horloge sont donc trop fortes de ce qu'on obtient en convertissant 54m 28s en degrés, à raison de 15° par heure. En effet, ces ascensions droites sont comptées à partir d'un point de l'équateur distant, vers l'ouest, du point équinoxial A, de ce nombre de degrés.

136. L'horloge étant réglée sur le passage du point équinoxial ?, on peut déterminer l'heure du passage d'une étoile remarquable, voisine du cercle horaire de ce point ?, a d'Andromède par exemple, et en déduire l'AR de cette étoile. Cette heure ou cette AR sert à vérifier plus tard l'exactitude de l'horloge, ou bien à déterminer les AR en général, a d'Andromède servant d'origine auxiliaire.

137. Variations de l'ascension droite du soleil. L'origine des AR est la même pour le soleil que pour les étoiles. Ainsi l'ascension droite du soleil, à un moment donné quelconque, est l'arc d'équateur céleste compris entre le point équinoxial ? et le cercle horaire qui passe par le centre de l'astre, cet arc étant compté d'Occident en Orient, à partir de ?. Nous avons dit (nº 113) comment on détermine cette coordonnée.

138. Par suite du mouvement propre du soleil, son ascension droite varie continuellement, mais elle ne varie pas proportionnellement au temps, autrement dit, elle n'augmente pas de quantités égales en temps égaux.

C'est un fait constaté par les observations indiquées nº 115. Connaissant les heures sidérales d'une série de passages consécutifs du soleil au méridien, et les AR correspondantes, il est facile de comparer, d'une part, les accroissements d'AR survenus jour par jour, et de l'autre, les temps durant lesquels ces accroissements se sont produits; on trouve des rapports inégaux.

Ce fait peut s'expliquer comme il suit:

L'accroissement a'a? d'AR du soleil (fig. 49), durant un temps quelconque, correspond au chemin s's? que la position apparente du soleil fait sur l'écliptique pendant le même temps; a'a? est la projection de s's? sur l'équateur. La grandeur de a'a? dépend à la fois de la grandeur de s's? et de sa position sur l'écliptique.