Construction du cadran vertical déclinant (fig. 62). On trace une verticale O(XII) qui doit représenter la distance du pied du style au bord horizontal de la table; ce bord est représenté par la ligne L'T' qu'on mène perpendiculaire à O(XII); on fait avec L'T', au point (XII), un angle T'(XII)O' égal à l'angle de la méridienne et du plan vertical sur lequel doit être placé le cadran; on prend (XII)O' égal au second côté (XII)o de l'angle droit d'un triangle rectangle O(XII)o, dont l'angle (XII)Oo = 90°-latitude du lieu, triangle que l'on construit auxiliairement. On mène ensuite LT perpendiculaire à O'(XII); cela fait, sans se préoccuper du cadran vertical déclinant, on construit, comme il a été indiqué nº 155, la table d'un cadran horizontal dont le pied du style serait en O' et le bord de la table LT. [65] On prolonge, au besoin, les lignes horaires de ce cadran jusqu'à L'T', marquant les points de rencontre des mêmes chiffres romains qui distinguent ces lignes sur le cadran horizontal. On joint le point O à tous ces points de rencontre avec L'T'; enfin l'on trace un cadre MNPQ sur lequel on indique les rencontres des lignes O(XII), O(I), par les mêmes chiffres romains (XII), I, etc... Le dessin enfermé dans ce cadre est la table du cadran vertical déclinant. La table ainsi construite se pose ou se dessine sur le mur vertical choisi, de manière que la ligne O(XII) soit verticale. On fixe ensuite le style en O de manière à ce qu'il soit dans un plan passant par la méridienne et O(XII), et fasse avec cette dernière un angle égal à 90°-la latitude du lieu.
Note 65:[ (retour) ] Pour construire ce cadran horizontal O', il faut, d'après ce qui a été expliqué nº 155, construire un cadran équinoxial O", puis joindre le point O' à tous les points de rencontre des lignes horaires de ce cadran O" avec LT. On fera bien de faire cette construction au crayon.
L'année.
157. Année tropique. L'année tropique est le temps qui s'écoule entre deux retours consécutifs du soleil au même équinoxe (140).
Une année tropique = 366j. sid.,2422 = 365j. sol. moyens,2422 =
365j. sol. moyens 5h 48m 46s [66].
Note 66:[ (retour) ] Pour connaître la longueur d'une année tropique, il suffirait de déterminer l'instant précis de l'équinoxe du printemps pour deux années consécutives; le temps sidéral écoulé entre ces deux observations serait la longueur cherchée. Pour plus de précision, on s'est servi des observations d'équinoxes faites par Lacaille et Bradley il y a un siècle; en les combinant avec des observations récentes, on a connu le temps compris entre deux équinoxes séparés par cent années tropiques; en divisant cette durée par 100, on a eu la longueur cherchée, à moins d'une seconde d'approximation. L'erreur, ne provenant que des observations extrêmes, est ainsi pour cent ans la même qu'elle serait pour un an, si on se servait de deux observations consécutives; l'erreur rendue ainsi cent fois plus petite est devenue négligeable.
158. L'année est une période de temps usuelle, fort importante à considérer. Il est un fait sur lequel nous reviendrons plus tard: la température, en un lieu donné, varie d'un bout de l'année à l'autre; les températures annuelles s'y partagent en deux périodes, l'une croissante, l'autre décroissante, qui se reproduisent les mêmes d'année en année; la même chose arrive pour les durées des journées et des nuits. Ainsi, à chaque jour occupant dans l'année un rang déterminé, correspond tous les ans, abstraction faite des circonstances atmosphériques accidentelles, la même température, la même durée du jour et de la nuit. Cela tient à ce qu'en moyenne le soleil revient ce jour-là à la même position par rapport à l'horizon du lieu en question; car, c'est cette position du soleil qui règle les températures terrestres et les durées des journées et des nuits. Chacun sait quelle influence la température et la durée du jour et de la nuit ont sur la plupart de nos travaux et de nos actions. De là, l'utilité des calendriers.
159. Calendrier. On appelle Calendrier un tableau détaillé des jours de l'année, relatant les circonstances astronomiques ou autres remarquables, qui se rapportent à chacun d'eux.