L'action décisive était donc à droite vers Dueren, où se trouvaient accumulés Marceau, Lorges, Mayer, qui tous attendaient le mouvement d'Hacquin. Jourdan avait ordonné à Hatry de se replier sur Dueren au lieu d'effectuer le passage à Altorp; mais le trajet était trop long pour que cette colonne pût devenir utile au point décisif. Enfin, à cinq heures du soir, Hacquin paraît sur le flanc gauche de Latour. Alors les Autrichiens, qui se voient menacés sur la gauche par Hacquin, et qui ont Lorges, Marceau et Mayer en face, se décident à se retirer, et replient leur aile gauche, la même qui avait combattu à Sprimont. A leur extrême droite, Kléber les menace d'un mouvement audacieux. Le pont qu'il avait voulu jeter étant trop court, les soldats demandent à se précipiter dans la rivière. Kléber, pour soutenir leur ardeur, réunit toute son artillerie, et foudroie l'ennemi sur l'autre rive. Alors les impériaux sont encore obligés de se retirer sur ce point, et bientôt ils s'éloignent de tous les autres. Ils abandonnent la Roër, laissant huit cents prisonniers et trois mille hommes hors de combat.
Le lendemain, les Français trouvèrent Juliers évacué, et purent passer la Roër sur tous les points. Telle fut l'importante bataille qui nous valut la conquête définitive de la rive gauche du Rhin. C'est l'une de celles qui ont le plus mérité au général Jourdan la reconnaissance de sa patrie et l'estime des militaires. Néanmoins les critiques lui ont reproché de n'avoir pas pris un point de départ plus rapproché du point d'attaque, et de n'avoir pas porté le gros de ses forces à Mirveiller et Dueren.
Clerfayt prit la grande route de Cologne; Jourdan le suivit, et occupa cette ville, le 15 vendémiaire (6 octobre); il s'empara de Bonn, le 29 (20 octobre). Kléber alla faire avec Marescot le siège de Maëstricht.
Tandis que Jourdan remplissait si vaillamment sa tâche, et prenait possession de l'importante ligne du Rhin, Pichegru, de son côté, se préparait à franchir la Meuse pour venir joindre ensuite le Wahal, bras principal du Rhin vers son embouchure. Ainsi que nous venons de le rapporter tout à l'heure, le duc d'York avait passé la Meuse à Grave, abandonnant Bois-le-Duc à ses propres forces. Avant de tenter le passage de la Meuse, Pichegru devait s'emparer de Bois-le-Duc; ce qui n'était pas facile dans l'état de la saison, et avec l'insuffisance du matériel de siège. Cependant l'audace des Français et le découragement des ennemis rendaient tout possible. Le fort de Crèvecoeur, près de la Meuse, menacé par une batterie dirigée à propos sur un point où l'ennemi ne croyait pas possible d'en établir, se rendit. Le matériel qu'on y trouva servit à presser le siège de Bois-le-Duc. Cinq attaques consécutives épouvantèrent le gouverneur, qui rendit la place le 19 vendémiaire (10 octobre). Ce succès inespéré procura aux Français une base solide et des munitions considérables pour pousser leurs opérations au-delà de la Meuse, et jusqu'au bord du Wahal.
Moreau, qui formait la droite, s'était, depuis les victoires de l'Ourthe et de la Roër, avancé jusqu'à Venloo. Le duc d'York, effrayé de ce mouvement, avait retiré toutes ses troupes au-delà du Wahal, et abandonné tout l'espace compris entre la Meuse et le Wahal ou le Rhin. Cependant, voyant que Grave (sur la Meuse) allait se trouver sans communications et sans appui, il repassa le Wahal, et entreprit de défendre l'espace compris entre les deux cours d'eau. Le sol, comme il arrive toujours vers l'embouchure des grands fleuves, était inférieur au lit des eaux; il présentait de vastes prairies coupées de canaux et de chaussées, et inondées dans certaines parties. Le général Hammerstein, placé intermédiairement entre la Meuse et le Wahal, avait ajouté à la difficulté des lieux en coupant les routes, en couvrant les digues d'artillerie, en jetant sur les canaux des ponts, que son armée devait détruire en se retirant. Le duc d'York, dont il formait l'avant-garde, était placé en arrière, sur les bords du Wahal, dans le camp de Nimègue.
Dans les journées des 27 et 28 vendémiaire (18 et 19 octobre), Pichegru fit franchir la Meuse à deux de ses divisions, sur un pont de bateaux. Les Anglais, qui étaient sous le canon de Nimègue, et l'avant-garde d'Hammerstein disposée le long des canaux et des digues, se trouvaient trop éloignés pour empêcher ce passage. Le reste de l'armée débarqua sur l'autre rive, sous la protection de ces deux divisions. Le 28, Pichegru décida l'attaque de tous les ouvrages qui couvraient l'espace intermédiaire de la Meuse au Wahal. Il lança quatre colonnes, formant une masse supérieure à l'ennemi, dans ces prairies inondées et coupées de canaux. Les Français bravèrent le feu de l'artillerie avec un rare courage, puis se jetèrent dans les fossés, ayant de l'eau jusqu'aux épaules, tandis que les tirailleurs, du bord des fossés, fusillaient par dessus leurs têtes. L'ennemi épouvanté se retira, ne songeant plus qu'à sauver son artillerie. Il vint se réfugier dans le camp de Nimègue, sur les bords du Wahal, et les Français vinrent bientôt l'y insulter journellement.
Ainsi, vers la Hollande comme vers le Luxembourg, les Français étaient enfin parvenus à atteindre cette formidable ligne du Rhin, que la nature semble avoir assignée pour limite à leur belle patrie, et qu'ils ont toujours ambitionné de lui donner pour frontière. Pichegru, il est vrai, arrêté par Nimègue, n'était pas maître du cours du Wahal, et s'il songeait à conquérir la Hollande, il voyait devant lui de nombreux cours d'eaux, des places fortes, des inondations et une saison affreuse; mais il touchait à la limite tant désirée, et avec encore un acte d'audace, il pouvait entrer dans Nimègue ou dans l'île de Bommel, et s'établir solidement sur le Wahal. Moreau, appelé le général des sièges, venait, par un acte de hardiesse, d'entrer dans Venloo; Jourdan était fortement établi sur le Rhin. Le long de la Moselle et de l'Alsace, les armées venaient aussi de joindre ce grand fleuve.
Depuis l'échec de Kayserslautern, les armées de la Moselle et du Haut-Rhin, commandées par Michaud, avaient passé leur temps à se renforcer de détachemens tirés des Alpes et de la Vendée. Le 14 messidor (2 juillet), une attaque avait été essayée sur toute la ligne, depuis le Rhin jusqu'à la Moselle, sur les deux versans des Vosges. Cette attaque trop divisée n'avait eu aucun succès. Une seconde tentative, dirigée sur de meilleurs principes, fut faite le 25 messidor (13 juillet). Le principal effort avait porté sur le centre des Vosges, dans le but de s'emparer des passages, et avait amené, comme toujours, la retraite générale des armées coalisées au-delà de Franckenthal. Le comité avait ordonné alors une diversion sur Trèves, dont on s'était emparé pour punir l'électeur. Par ce mouvement, un corps principal s'était trouvé en flèche entre les armées impériales du Bas-Rhin et l'armée prussienne des Vosges, sans que celles-ci songeassent à en tirer avantage. Cependant les Prussiens, profitant enfin de la diminution de nos forces vers Kayserslautern, nous avaient attaqués de nouveau à l'improviste, et ramenés en arrière de Kayserslautern. Heureusement Jourdan venait d'être victorieux sur la Roër; Clerfayt venait de repasser le Rhin à Cologne. Les coalisés n'eurent pas alors le courage de rester dans les Vosges; ils se retirèrent, nous abandonnant tout le Palatinat, et jetant une forte garnison dans Mayence. Il ne leur restait donc plus que Luxembourg et Mayence sur la rive gauche. Le comité en ordonna aussitôt le blocus. Kléber fut appelé de la Belgique à Mayence, pour commander le siège de cette place, qu'il avait contribué à défendre en 1793, et où il avait commencé son illustration. Nos conquêtes s'étendaient donc sur tous les points, et atteignaient partout le Rhin.
Aux Alpes, l'inaction avait continué, et la grande chaîne nous était restée. Le plan d'invasion habilement imaginé par le général Bonaparte, et communiqué au comité par Robespierre le jeune, qui était en mission à l'armée d'Italie, avait été adopté. Il consistait à réunir les deux armées des Alpes et d'Italie dans la vallée de la Stura pour envahir le Piémont. Les ordres de marche étaient donnés lorsqu'arriva le 9 thermidor; l'exécution fut alors suspendue. Les commandans des places qui avaient été obligés de céder une partie de leurs garnisons, les représentans, les municipalités, et tous les partisans de la réaction, prétendirent que ce plan avait pour but de perdre l'armée en la jetant en Piémont, de rouvrir Toulon aux Anglais, et de servir les desseins secrets de Robespierre. Jean-Bon-Saint-André surtout, qui avait été envoyé à Toulon pour y réparer la marine, et qui nourrissait des projets sur la Méditerranée, se montra l'un des plus grands adversaires du plan. Le jeune Bonaparte fut même accusé d'être complice des Robespierre, à cause de la confiance que ses talens et ses projets avaient inspirée au plus jeune des deux frères. L'armée fut ramenée en désordre sur la grande chaîne, où elle reprit ses positions. Cependant la campagne s'acheva par un avantage éclatant. Les Autrichiens, d'accord avec les Anglais, voulurent faire une tentative sur Savone, pour couper la communication avec Gênes, qui par sa neutralité rendait de grands services au commerce des subsistances. Le général Colloredo s'avança avec un corps de huit à dix mille hommes, ne mit aucune célérité dans sa marche, et donna aux Français le temps de se prémunir. Saisi au milieu des montagnes par les Français, dont le général Bonaparte dirigeait les mouvemens, il perdit huit cents hommes, et se retira honteusement, accusant les Anglais, qui l'accusèrent à leur tour. La communication avec Gênes fut rétablie, et l'armée consolidée dans toutes ses positions.
Aux Pyrénées, nos succès avaient recommencé leur cours. Dugommier faisait toujours le siège de Bellegarde, voulant s'emparer de cette place avant de descendre en Catalogne. La Union avait voulu, par une attaque générale sur la ligne française, venir au secours des assiégés; mais repoussé sur tous les points, il venait de s'éloigner, et la place, plus découragée que jamais par cette déroute de l'armée espagnole, s'était rendue le 6 vendémiaire (27 septembre). Dugommier, entièrement rassuré sur ses derrières, se préparait à s'avancer en Catalogne. Aux Pyrénées occidentales, les Français, sortant enfin de leur repos, venaient d'envahir la vallée de Bastan, d'enlever Fontarabie et Saint-Sébastien, et, grâce au climat de ces contrées, se disposaient, comme aux Pyrénées orientales, à pousser leurs succès malgré l'approche de l'hiver.