Après avoir ainsi essayé de démontrer que l'homme peut disposer du temps sans modifier la quantité d'énergie universelle et que, conséquemment, la liberté est possible, M. Delbœuf entreprend ensuite de démontrer sa réalité. Pour cela il suffit, à l'en croire, de démontrer qu'il existe des mouvements discontinus, c'est-à-dire dont le caractère et les propriétés générales ne sont pas identiques en chaque point. Tel serait un arc de courbe continué par sa tangente. Le principe dont part M. Delbœuf est celui de Laplace (et de Leibnitz): «Laplace disait ceci:—Étant données les forces dont la nature (non libre) est animée et la situation respective des êtres qui la composent, une intelligence suffisamment vaste connaîtrait l'avenir et le passé aussi bien que le présent.—Je vais plus loin: Je dis que cette intelligence n'aurait besoin, si la nature est un mécanisme, que de considérer pendant un temps fini, si court qu'il soit, la marche d'une portion de matière, aussi petite que l'on voudra, pour recréer par la pensée la nature entière dans son passé et dans son avenir.» M. Delbœuf soutient, en de belles pages, qu'une goutte d'eau (comme la monade de Leibnitz) reflète l'univers: la considération d'une seule de ses parties constitutives pendant un temps fini donne la forme intégrale du globe terrestre, dont elle suppose l'attraction; la terre donne le système solaire, le système solaire donne le monde entier, et le monde présent est gros de l'avenir comme du passé[83]. De ce principe M. Delbœuf croit pouvoir tirer cette conséquence importante, que la trajectoire d'aucun des points d'un système soumis à un ensemble de forces initiales et constantes (c'est l'hypothèse du mécanisme universel) ne peut se composer de parties de lignes d'équations différentes, ou en un mot ne peut être discontinue. Si, dans une certaine étendue finie, cette trajectoire est réellement et objectivement une ellipse, ou un cercle, ou une parabole, ou une droite, on peut être certain que la figure entière est une ellipse, ou un cercle, ou une parabole, ou une droite. M. Delbœuf appuie sa démonstration, au fond, sur le principe de raison suffisante. Ce point mobile que l'on considère décrit pendant un temps une ligne déterminée; les forces qui le déterminent se font donc équilibre d'une certaine façon, et sa trajectoire est la résultante de cette action; or, où serait la raison suffisante, «la cause d'un changement quelconque qui viendrait affecter la trajectoire après ce temps fini[84]?» Si donc le changement d'un arc de cercle réel en réelle ligne droite se produit, s'il y a des mouvements discontinus en vérité et en réalité, ce sera, selon M. Delbœuf, la preuve qu'une cause différente des causes initiales de l'univers est intervenue, et cette cause sera (disons plutôt pourra être) la liberté.

Il ne resterait donc plus, pour démontrer mécaniquement la réalité du libre arbitre, qu'à démontrer la réalité des mouvements discontinus. Ici, M. Delbœuf prend son crayon, et ce crayon va résoudre le problème sur lequel se sont consumés les métaphysiciens. «Voici: Je prends mon crayon, je trace une ligne droite, je m'arrête; puis un peu plus loin je décris un arc de cercle. Ce tracé, il est de toute impossibilité de l'attribuer aux seules forces initiales qui ont dirigé ses premiers linéaments.» Seule, la liberté l'explique. M. Delbœuf remet même spirituellement la démonstration de la liberté à un personnage plus modeste qu'un géomètre; il n'a pas besoin d'un homme; un animal lui suffit, par exemple le célèbre hanneton de Toppffer. «Le hanneton, parvenu à l'extrémité du bec de la plume, trempe sa tarière dans l'encre. Vite un feuillet blanc; c'est l'instant de la plus grande attente... Voici d'admirables dessins... une série de points, un travail d'une délicatesse merveilleuse. D'autres fois, changeant d'idée, il se détourne, puis, changeant d'idée, il revient, c'est une S!...» Ce hanneton en remontre aux philosophes; on appellerait volontiers cette preuve la démonstration du libre arbitre par le hanneton de Toppffer.

Malheureusement, on pourrait charger de ce rôle un hanneton en papier ou un simple duvet d'oiseau dont l'extrémité serait trempée dans l'encre, et démontrer par là que le hanneton de papier ou le duvet est libre. En effet, que le vent vienne à souffler en diverses directions, et nous aurons de nouveau des «arabesques» merveilleuses, des mouvements discontinus (en apparence), ici un point, là une ligne, plus loin même une S, aussi belle que celle qui faisait l'admiration de Toppffer; bien plus, notre duvet rebroussera chemin brusquement et fera des angles, que sais-je? Ces mouvements ne paraîtront pas contenus dans l'équation primitive des forces initiales dont se compose l'univers; ils seront libres.

M. Delbœuf nous répondra que, dans le cas du hanneton vivant, la discontinuité de la trajectoire est réelle; dans le cas du hanneton de papier imaginé par nous, elle est apparente. Mais comment le sait-il? Comment peut-il distinguer sur le papier une trajectoire absolument continue au point de vue de l'univers et une trajectoire absolument discontinue ou en dehors de la formule universelle? Dans le cas du hanneton de papier, selon M. Delbœuf, la seule inspection d'une partie de ce hanneton permettrait à l'intelligence dont parle Laplace de prédire les mouvements que l'objet va opérer sous l'influence du vent; dans le cas du hanneton véritable, cette intelligence ne pourrait déduire sa trajectoire des forces combinées du hanneton, du vent, de la terre, du soleil et de l'univers.—Mais c'est là précisément ce qu'il faudrait démontrer, et ce que M. Delbœuf ne démontre pas. Si compliquée et irrégulière que soit une ligne en apparence, elle peut toujours rentrer dans une équation non moins compliquée. Si le crayon de M. Delbœuf ou si la tarière de l'animal paraît décrire d'abord une droite, puis un arc de cercle, ce peut être une apparence, et M. Delbœuf reconnaît lui-même que «sa démonstration est schématique», mais, ajoute-t-il, «elle n'est pas moins probante.» C'est ce que nous ne saurions admettre: la démonstration scientifique, ici, ne prouve qu'une discontinuité apparente, et M. Delbœuf s'est engagé à nous démontrer une discontinuité réelle. Le schématisme n'est pas plus démonstratif dans une pareille question qu'une métaphore poétique.

«Une pierre roule de la montagne, et elle trace dans l'espace une certaine courbe,» poursuit M. Delbœuf, mais cette courbe «n'est continue que dans la supposition où les forces qui détachent la pierre sont les mêmes forces qui ont formé la montagne. Or il n'en est plus ainsi quand vous modifiez librement cette forme en ôtant un simple caillou[85].—Encore un coup, c'est précisément cette liberté qu'il faudrait démontrer, et nous tournons toujours dans un cercle vicieux. L'intelligence universelle de Laplace aurait pu, dans la pierre détachée, lire ma présence sous le rocher, parce que la pierre et moi nous sommes solidaires dans la gravitation universelle; elle aurait pu lire aussi ma crainte d'être blessé par la pierre et le mouvement de mon bâton pour l'écarter de ma tête, parce que les forces de mon cerveau et celles de la pierre sont solidaires. Bien plus, elle aurait pu lire tout cela même dans la pierre en repos. On connaît l'histoire plus ou moins authentique de ce préfet ignorant qui, ayant reçu du gouvernement des boulets de canon, se plaignit, sur le conseil d'un malin employé, de ce que le ministre avait oublié de joindre aux boulets les trajectoires. En fait, les trajectoires étaient déjà d'avance dans les boulets, et l'Intelligence universelle de Laplace ou de Leibnitz les y aurait aperçues. M. Delbœuf reconnaît que la bille d'un billard, tant que la liberté humaine n'intervient pas, donne les autres billes, les bandes du billard, le billard entier, la terre et les étoiles. Mais, dit-il, la discontinuité se manifeste «au moment où un joueur pousse une bille.» Et si c'est le vent, ici encore, qui la pousse, comment distinguerez-vous la trajectoire continue de la trajectoire discontinue, à moins que vous ne soyez l'Intelligence universelle?

Il est vrai que M. Delbœuf nous répondra: Le billard est lui-même l'œuvre de la liberté. «Une machine parfaite réalise des mouvements discontinus,» par exemple celui du piston dans la machine à vapeur. «Si, tirant de ce fait un argument contre la liberté, un partisan du déterminisme... venait nous opposer l'un ou l'autre de ces ingénieux appareils construits par des mains humaines, nous sommes en droit de lui répondre: La liberté a passé par là.»—Mais supposez, dans une montagne, un cirque ou un trou à peu près rectangulaire ayant la forme d'un billard, et des cailloux arrondis qui y roulent et s'y choquent; la liberté aura-t-elle passé par là? Encore une fois, comment démontrerez-vous que le mouvement, ici, est continu, et que, dans le billard, quand c'est vous qui jouez, le même mouvement est discontinu? «Si la constitution matérielle des billes, dit M. Delbœuf, révèle la présence d'un joueur à une place déterminée, elle n'indique cependant pas, pour le cas où ce joueur aurait la faculté de choisir son moment pour intervenir, quel sera ce moment[86].»—Oui, mais la question est encore de savoir si cette faculté de choisir le moment est réelle; nous aurons beau regarder le billard, les boules, la main du joueur: nous n'en pourrons rien savoir. Si la quantité d'énergie est constante dans l'univers, le cerveau du joueur est dans un certain état déterminé de tension et de chaleur; il a telles idées déterminées, il aura à tel moment tels motifs d'agir, et il ne pourra «suspendre son action» que par un déploiement de force, non par une simple «disposition» platonique du temps. Tout cela est donc écrit dans la bille, si les principes posés par M. Delbœuf sont vrais.

Nous ne saurions, dès lors, adhérer à la conclusion trop confiante de M. Delbœuf: il est maintenant établi que ce simple dessin: une ligne droite, une lacune, une courbe,—je pourrais dire plus simplement encore une courbe et sa tangente,—ne peut émaner d'un système de forces initiales ayant agi dans son intégrité dès l'origine du tracé. On est donc forcé d'admettre l'existence d'un principe de discontinuité, d'un principe libre.» M. Delbœuf a tout au plus démontré que, s'il y avait des êtres libres, il y aurait des mouvements discontinus; il n'a même pas démontré que, s'il y avait des mouvements discontinus, il y aurait nécessairement des êtres libres[87]; encore moins ses raisonnements et son crayon ont-ils pu démontrer qu'il existe en fait ou des mouvements discontinus, ou des êtres libres. Quant à la manière dont se concilierait cette liberté avec la conservation de l'énergie, par l'intermédiaire du temps, elle nous semble contradictoire. On peut rejeter le principe de la conservation de l'énergie, soit; mais, si on l'admet, le temps est déterminé autant que l'intensité, la direction et le point d'application des forces; quand deux et trois sont présents, cinq ne peut être ni absent, ni en retard; il n'a point à choisir son heure: il est, lui aussi, immédiatement présent.

En général, et pour conclure, il nous semble que chercher la démonstration de la liberté dans la mécanique, c'est poursuivre l'impossible et qu'il faut, dans cette question, s'élever au point de vue psychologique et métaphysique. Les mathématiques, d'ailleurs, ne s'appliquent qu'aux rapports extérieurs des choses, sans nous en révéler l'intérieur. Elles ressemblent à ces bouliers dont on se sert pour apprendre le calcul aux enfants: ceux-ci se bornent à compter les boules, sans se préoccuper de savoir si elles sont noires ou blanches, si elles sont en bois ou en fer. Tous les arguments mécaniques que nous avons passés en revue sont donc une série de paralogismes. On ne trouverait d'ailleurs dans cette voie que la liberté d'indifférence, c'est-à-dire le hasard, c'est-à-dire au fond la nécessité. Ce n'est pas en remuant le bras à droite ou à gauche, ni en dessinant des arabesques fantastiques, qu'on peut démontrer l'existence ou la non-existence d'un pouvoir tout moral. Ce n'est pas plus à la mécanique qu'à la logique et aux intérêts de la science qu'il faut demander la preuve de ce qui serait, par définition même, un miracle au point de vue de la mécanique comme de la logique: le libre arbitre.

Enfin, une considération générale sur laquelle nous avons déjà insisté condamne d'avance à la stérilité tout effort pour produire des changements dans l'espace par l'action d'une pure idée; c'est que toute idée, en fait, est accompagnée d'un mouvement et est une action refrénée, un mouvement suspendu et maintenu à l'état moléculaire: toute idée est en même temps une force.