Il est un de ces rares esprits pour lesquels le monde extérieur n'existe à peu près pas.
A l'Académie des sciences, peu de mois après la mort de Pierre Curie, il prononça l'éloge de ce savant. Et il parla du radium, qui bouleversait la physique. Mais il refusa de mentionner les applications médicales de ce métal étonnant. «Je n'aime pas, dit-il, à aborder les questions pratiques, parce que je me sens un peu naïf et que j'ai toujours peur de faire de la réclame mal à propos et de faire le jeu de quelque trust!» Il dit cela, il annonça qu'il se sentait un peu naïf, avec tant de sincérité alarmée qu'il en était touchant, et magnifique: simplement, il avait constaté un fait assez incommode pour lui, et dont il n'était pas humilié cependant.
Il a conscience de ne pas vivre dans les contingences de la réalité. Un peu plus tard, au cours de cette même harangue, il disait en passant: «Nous autres pour qui le temps ne compte pas...» Ces esprits-là sont situés hors du temps et hors de l'espace. Ils vivent et ils travaillent sous les espèces de l'éternité.
A cause de cela, ils ne nous sont pas intelligibles très facilement.
Le jour que l'Académie le reçut, il fallut voir cet homme de génie.
Il avait, comme un auteur mondain, comme un dramaturge, fait salle comble. Et l'on put se demander si les mathématiques n'allaient pas être à la mode, cet hiver-là, si un snobisme nouveau n'était pas sur le point de fleurir, le snobisme de l'algèbre: on doit tout espérer d'une époque telle que la nôtre et si déraisonnable que sa futilité la conduit parfois à de graves pensées.
M. Frédéric Masson présidait. Il regardait avec stupéfaction ce mathématicien qu'il n'avait pas prévu et qui, même en habit brodé, l'épée au flanc, ne ressemblait pas du tout à un maréchal de Napoléon; il regardait avec une admiration toute pleine de surprise ce maréchal de mathématiques qui avait poussé ses conquêtes plus loin que personne, mais dans des pays extrêmement suprasensibles.
Timide, mais s'étant, parut-il, préparé à une bravoure immédiate, Henri Poincaré arriva, resta debout, prit les feuillets de son discours; et il allait commencer sa lecture, mais on l'engagea bientôt à s'asseoir: la séance n'était pas ouverte. Elle le fut, par l'initiative de M. Frédéric Masson.