ALGEBRE. s. f. science qui sert à éclaircir, à étendre & à perfectionner l'Arithmetique, la Geometrie & toutes les sciences mathematiques. Quelques-uns l'ont définie, l'Arithmetique des nombres figurez, comme a fait Salignac de Bordeaux, qui en a fait un sçavant Traité. Elle considere les grandeurs, & s'applique aux nombres, aux lignes, aux figures, aux poids & aux vîtesses des mouvemens, tant en general qu'en particulier, en faisant abstraction de toutes matiéres: de sorte qu'on la pourroit appeller une Geometrie metaphysique. L'idée en a été prise sur la Régle qu'on appelle de fausse position en Arithmetique: car en operant sur une supposition incertaine, ou même fausse, elle fait connoître des veritez infaillibles & démontrées. Il y a deux especes d'Algebre: la premiere est la supputation des chiffres & des nombres avec des especes ou des lettres; la seconde est l'Analyse ou l'art de résoudre les questions, & de découvrir les veritez generales des Mathematiques. Ménage dérive ce mot de l'Arabe Algebra, qui signifie le rétablissement d'un os rompu, de la racine Giabarra, supposant que la principale partie de l'Algebre, est la consideration des nombres rompus: il y a apparence qu'il se trompe, & qu'il a pris l'origine d'un autre mot Espagnol Algebrista, qui signifie un Renoüeur de membres disloquez, que nous appellons en France un Balleüil: car la fraction n'a rien de commun avec l'Algebre, qui ne considere pas plus les nombres rompus que les entiers, & qui même exprime ses puissances par des lettres, qui ne sont pas susceptibles de fractions. Il est vray que le mot Algebre est un mot Arabe, mais il est primitif de la langue, & il luy a été donné par son auteur qui étoit Arabe. Cardan dit qu'il se nommoit Mahomet fils de Moïse, & il le met au 9. rang des 12. plus excellens hommes, qu'il a choisis dans l'Antiquité pour la subtilité de leur esprit. Mais Scriverius en attribuë l'invention à Diophante Auteur Grec, dont Regiomontanus a recueilli 13. livres, qui ont été commentez par Gaspard Bachet, sieur de Meziriac, de l'Academie Françoise.
Les notes de l'Algebre sont telles:
+ signifie plus: ainsi 9 + 3 veut dire 9 plus 3.
− signifie moins: ainsi 14 − 2 veut dire 14. moins 2.
= est la note de l'égalité: ainsi 9 + 3 = 14 − 2 veut dire, neuf plus trois est égal à 14. moins deux.
:: Les quatre points entre deux termes devant & deux termes aprés, marquent que les quatre termes sont en proportion géometrique: ainsi 6. 2 :: 12. 4. veut dire, comme 6 est à deux, ainsi 12 est à quatre.
÷÷ est la note d'une proportion continuë. ÷÷ 3. 9. 27. veut dire que trois est autant de fois dans neuf, comme neuf dans 27.
: Ces deux points au milieu marquent la proportion arithmetique entre ces nombres. 7. 3: 13. 9. veut dire, 7. surpasse 3. comme 13. surpasse 9.
÷ Cette note marque la proportion arithmetique continuë: ainsi ÷ 3. 7. 11. veut dire, 3 est surpassé de 7. autant que 7. par 11.
Deux lettres ensemble marquent une multiplication de deux nombres ou grandeurs: ainsi b d est le produit de deux nombres, comme 2. & 4. dont le premier s'appelle b, & l'autre d.