Frappé de ces considérations, j'ai toujours eu le projet de faire diviser la livre poids de marc en fractions décimales, & ce n'est que depuis peu que j'y suis parvenu. M. Fourché, Balancier, successeur de M. Chemin, rue de la Ferronnerie, a rempli cet objet avec beaucoup d'intelligence & d'exactitude, & j'invite tous ceux qui s'occupent d'expériences, à se procurer de semblables divisions de la livre: pour peu qu'ils ayent d'usage du calcul des décimales, ils seront étonnés de la simplicité & de la facilité que cette division apportera dans toutes leurs opérations. Je détaillerai dans un Mémoire particulier destiné pour l'Académie, les précautions & les attentions que cette division de la livre exige.
En attendant que cette méthode soit adoptée par les savans de tous les pays, il est un moyen simple, sinon d'atteindre au même but, au moins d'en approcher & de simplifier les calculs. Il consiste à convertir à chaque pesée les onces, gros & grains qu'on a obtenus, en fractions décimales de livre; & pour diminuer la peine que ce calcul pourroit présenter, j'ai formé une table où ces calculs se trouvent tous faits ou au moins réduits à de simples additions. Elle se trouve à la fin de cette troisième partie: voici la manière de s'en servir.
Je suppose qu'on ait employé dans une expérience 4 livres de matières, & que par le résultat de l'opération on ait obtenu quatre produits différens A, B, C, D, pesant savoir,
| liv. | onc. | gros | grains. | |
| Produit A | 2 | 5 | 3 | 63 |
| Produit B | 1 | 2 | 7 | 15 |
| Produit C | » | 3 | 1 | 37 |
| Produit D | » | 4 | 3 | 29 |
| Total | 4 | » | » | » |
On transformera, au moyen de la table, ces fractions vulgaires en décimales, comme il suit:
| Pour le produit A. | |||||||
| Fractions vulgaires. | Fractions décimales correspondantes. | ||||||
| liv. | onc. | gros | gr. | = | liv. | ||
| 2 | » | » | » | = | 2,0000000 | ||
| 5 | » | » | = | 0,3125000 | |||
| 3 | » | = | 0,0234375 | ||||
| 63 | = | 0,0068359 | |||||
| Total | 2 | 5 | 3 | 63 | = | 2,3427734 | |
| Pour le produit B. | |||||||
| liv. | onc. | gros | gr. | = | liv. | ||
| 1 | » | » | » | = | 1,0000000 | ||
| 2 | » | » | = | 0,1250000 | |||
| 7 | » | = | 0,0546875 | ||||
| 15 | = | 0,0016276 | |||||
| Total | 1 | 2 | 7 | 15 | = | 1,1813151 | |
| Pour le produit C. | ||||||
| Fractions vulgaires. | Fractions décimales correspondantes. | |||||
| onc. | gros | gr. | = | liv. | ||
| 3 | » | » | = | 0,1875000 | ||
| 1 | » | = | 0,0078125 | |||
| 37 | = | 0,0040148 | ||||
| Total | 3 | 1 | 37 | = | 0,1993273 | |
| Pour le produit D. | ||||||
| onc. | gros | gr. | = | liv. | ||
| 4 | » | » | = | 0,2500000 | ||
| 3 | » | = | 0,0234375 | |||
| 29 | = | 0,0031467 | ||||
| Total | 4 | 3 | 29 | = | 0,2765842 | |
En récapitulant ces résultats, on aura en fractions décimales: