Dans la mathématique première sont placées quatre sciences: l'arithmétique, la géométrie, l'astronomie et la musique.
A ces sciences correspondent, dans la mathématique seconde, diverses sciences appliquées. A l'arithmétique se rattachent le calcul indien sexagésimal et l'algèbre; à la géométrie, la mesure des surfaces, la mécanique, la traction des fardeaux, la construction des poids et des balances, celle des instruments gradués, celle des viseurs et des miroirs, et l'hydraulique; à l'astronomie, l'art de dresser des tables astronomiques et géographiques; à la musique, la construction des instruments merveilleux, orgues et autres.
La théologie première a cinq parties: 1º la science des notions abstraites qui enveloppent tous les êtres: l'ipséité, l'un et le multiple, le même, le divers et le contraire, la puissance et l'acte, la cause et l'effet; 2º la connaissance des principes premiers des sciences; 3º la preuve de la vérité première, de son unité, de sa souveraineté et de ses autres attributs; 4º la science des substances premières spirituelles qui sont les créatures les plus proches de la vérité première, comme les chérubins, et celle des substances spirituelles secondes qui sont au-dessous des précédentes, comme les anges préposés aux cieux, porteurs du trône de Dieu ou administrateurs de la nature; 5º la science de la manière dont les substances corporelles célestes et terrestres sont soumises à ces substances spirituelles.
Enfin la théologie seconde comprend la science de la révélation, et celle de la rétribution, c'est-à-dire des joies et des peines de l'autre vie.
CHAPITRE VII
LA PHYSIQUE D'AVICENNE
La physique, dans les usages de l'antiquité et du moyen âge, faisait partie de la philosophie, parce que celle-ci était en général, conformément à sa définition antique, la science des êtres et de leurs états. Plus précisément, la physique entrait dans la philosophie, parce qu'elle avait besoin de la métaphysique et que la métaphysique avait besoin d'elle. Aux yeux des anciens philosophes, la physique se trouvait à la fois dans le champ de l'observation et dans celui de la raison; ni l'observation sensible ne se passait du raisonnement, ni la raison ne se passait des sens, et il n'y avait point d'abîme entre leurs deux domaines.
On a été injuste envers les systèmes scolastiques, lorsqu'on les a accusés de se former sur les êtres des opinions à priori, sans se soucier de l'expérience. Si l'on comprend bien l'esprit de ces vieilles doctrines, on verra que rien n'est plus faux. Le raisonnement et l'observation s'y compénètrent; la spéculation y a pour fondement la science positive, et la science s'y ordonne au moyen de la spéculation. Une harmonie y existe entre l'idée et l'objet, entre l'abstrait et le concret, entre l'intelligence et les choses, et le seul principe qui y soit posé à priori est celui même qui affirme l'existence de cet accord et qui réclame du philosophe la foi préalable en la possibilité de l'application de l'intelligence aux choses.
Que l'on examine avec soin la formation de la philosophie du moyen âge, et l'on se rendra compte que ses erreurs sont dues, non pas à ce qu'elle a dédaigné la science positive, mais justement au contraire à ce qu'elle s'est placée dans une dépendance trop étroite d'une science encore imparfaite.