Après la substance vient la quantité[469]. On ne peut penser à une substance sans concevoir une quantité, car toute substance est nécessairement une ou plusieurs. Comme l'on considère souvent la matière sans ses qualités, la quantité a été mise avant la qualité. Cependant il y a des qualités tellement substantielles qu'elles sont inséparables des substances, ce sont les différences. Mais enfin tel est l'ordre établi par l'autorité[470]. La quantité d'ailleurs offre cette analogie avec la substance que, comme elle, elle n'admet en soi ni contrariété ni comparaison.
Note 469:[ (retour) ] Dial. pars I, p. 178.
Note 470:[ (retour) ] Cet ordre n'est pas invariable dans Aristote. Voy. Categ., IV, et Analyt. post., I, XXII.
La quantité est la chose suivant laquelle le sujet est mesuré: on pourrait donc lui donner le nom plus connu de mesure. Elle est simple comme le point, l'unité, l'instant ou moment indivisible, l'élément, la voix indivisible et le lieu simple; ou bien elle est composée, comme la ligne, la superficie, le corps, le temps, le lieu composé, l'oraison et le nombre.
Les quantités simples ou indivisibles n'étant pas accessibles aux sens, ne servent pas à la mesure; c'est l'office des quantités composées qui sont ou discrètes, ou continues. Guillaume de Champeaux appelait les quantités simples, des natures spéciales, parce qu'elles sont les seules qui naturellement manquent de parties, et les composées, des composés individuels ou individus composés, lesquels ne sont pas uns naturellement; exemple, un troupeau ou un peuple. Il ajoutait que les noms de ligne, superficie, etc., sont plutôt pris (sumpta, abstraits) de certaines collections ou combinaisons qu'ils ne sont vraiment substantifs ou noms de substances.
Ici Abélard traite du point, et il donne sur le point et les quantités qu'il engendre les notions préliminaires de la géométrie. Il n'est arrêté que par une objection de Boèce, qui ne veut pas que le point ajouté à lui-même constitue la ligne, parce que rien ajouté à rien ne produit rien. Il avoue qu'il ne connaît pas la solution de cette difficulté, quoiqu'il en ait entendu bon nombre de la bouche des arithméticiens, «étant lui-même tout à fait ignorant de cette science.» Il donne cependant la solution de son maître, c'est-à-dire de Guillaume de Champeaux. En quelque lieu qu'une ligne soit coupée, à l'extrémité de chacune de ses sections apparaissent des points, qui étaient auparavant en contact; donc, sur toute la ligne, il y a des points. Ces points sont de l'essence de la ligne, sinon les parties de la ligne ne seraient pas continues, puisque ce sont les points qui se touchent. Ceux-ci seraient alors interposés et briseraient la continuité de la ligne[471].
Note 471:[ (retour) ] L.c., p. 182.—Arist., Cat., VI.—Boeth. in Praed., p. 148.
Parmi les quantités composées se distingue le temps; c'est une quantité continue, car ses parties se succèdent sans intervalle. On objecte que ces parties, toujours en transition, toujours instables, ne sont pas plus continues que celles d'une oraison, lesquelles se succèdent sans continuité. Mais la succession de celles-ci est notre oeuvre, et la succession des parties du temps est naturelle; nous ne pouvons, nous, produire une continuité telle qu'il n'y ait quelque distance entre ses éléments. Les parties du temps sont les unes simples, ce sont les instants, et les autres composées, ce sont les composés de ces moments indivisibles. Le temps est donc une quantité continue dans le sujet par la succession des parties. C'est par le temps que tout se mesure: toutes les choses ont donc en soi leurs temps, qui sont comme leurs mesures. Ainsi l'on ne doit pas concevoir la continuité d'un temps composé dans des choses différentes, quoiqu'on puisse percevoir en elles des parties coexistantes; mais il faut admettre dans un même sujet des moments qui se succèdent comme une eau qui coule. Les choses se mesurent, quant à leurs temps, à l'aide d'une action horaire, diurne, ayant enfin une certaine durée, et dont les parties ne sont pas permanentes, mais passent avec celles du temps. Toutes les choses ayant leurs temps, c'est-à-dire, leurs heures, jours, mois, etc., de durée, tous ces temps réunis forment un seul jour, un seul mois, etc., enfin un seul temps.
Le temps est un tout qui diffère de tous les autres. Dans ceux-ci, posez le tout, vous posez la partie, et la destruction de la partie détruit en partie le tout; mais vous pouvez détruire le tout sans détruire la partie, et en posant la partie, vous ne posez pas le tout. C'est l'inverse pour le temps. Ainsi, s'il y a maison il y a muraille, sans conversion, c'est-à-dire, sans réciprocité; car on ne peut dire s'il y a muraille, il y a maison. Au contraire, s'il y a la première heure du jour, il y a jour, et la proposition inverse n'est pas vraie. Abélard accepte ces distinctions, qui sont de tradition; toutefois il observe que sous le nom de jour on entend douze heures prises ensemble, et dont aucune ne peut exister, si une seule n'existe pas. On en conclut que cette proposition: Le jour existe, ne peut jamais être vraie, les douze heures ne pouvant jamais exister ensemble; cela est exact; mais parlant figurativement, nous disons, comme le jour existe par partie, qu'une partie est une partie du jour. Proprement, on ne peut appeler un tout, ce dont il n'existe jamais qu'une partie; mais souvent nous prenons comme un entier ce qui n'en est pas un véritablement, et nous adaptons des noms à des choses comme si elles existaient, quand nous voulons en faire comprendre quoi que ce soit. Tels sont les noms de passé et de futur, que nous employons, lorsque nous voulons en donner quelque idée ou mesurer quelque chose par leur moyen, quoiqu'ils ne soient pas même des temps. Car ils ne sont point des quantités, n'étant dans aucun sujet, et ils ne sont dans aucun sujet, puisqu'ils ne sont pas. «Le temps qui fut ou qui n'est pas encore ne devrait pas plus être appelé temps que le cadavre humain ne doit être appelé homme.» Seulement une chose passée a précédé la présente, comme la présente précède la chose à venir. Des temps de chaque chose nous composons le temps, et le temps présent est le terme commun du passé et de l'avenir.
Le nombre a pour origine l'unité, il est une collection d'unités. Deux unités font le binaire, trois le ternaire, etc. Tous ces nombres, suivant Guillaume de Champeaux, n'étaient pas des espèces du nombre, n'avaient pas le nombre pour genre, puisqu'un nombre ne pouvait être une chose une, une essence. Un habitant de Rome et un habitant d'Antioche font le binaire ou le nombre deux. Est-ce donc une chose que ce qui se compose de deux choses si distinctes et si distantes? Ainsi, disait-il, tout nom de nombre, le binaire, le ternaire, sont des noms pris des collections d'unité, noms pris, sumpta, ou, si l'on veut, abstraits. Abélard voit à cela quelque difficulté et trouve plus à propos de dire que le nombre est un nom substantif et particulier de l'unité, qui signifie également unité au singulier et au pluriel. Binaire, ternaire et les autres nombres, seront des noms du pluriel. «Ceux qui croient que dans les noms d'espèces ou de genres, sont contenues non-seulement les choses unes de nature (les individus), mais encore celles qui sont substantiellement (mieux, substantivement) désignées par ces noms, pourront appeler peut-être les noms de nombre des espèces, attendu qu'ils suivent plus la logique dans le choix, des noms que la physique dans la recherche de la nature des choses.» Ceci s'adresse, comme on le voit, aux réalistes.