[CHAPITRE SEPTIÈME]
L'UNIVERS EST-IL INFINI?
Kant et le nombre des astres || Étoiles éteintes et nébuleuses obscures || Extension et aspect de l'Univers astronomique || Diverses sortes d'Univers || Le calcul de Poincaré || Définition physique de l'Infini || L'Infini et l'Illimité || Stabilité et courbure de l'espace-temps cosmique || Étoiles réelles et étoiles virtuelles || Diamètre de l'Univers einsteinien || L'hypothèse des bulles d'éther.
L'univers est-il infini? C'est une question que les hommes se sont toujours posée... sans peut-être en préciser le sens avec exactitude. La théorie de la Relativité généralisée permet de l'aborder sous un angle nouveau et fort subtil.
Kant—ce grognon génial qui trouvait horriblement monotone de voir tous les ans briller le même soleil et fleurir le même printemps—se fondait sur des considérations métaphysiques pour soutenir que l'espace est infini et partout semé d'astres semblables.
Il est peut-être plus prudent de n'examiner ce problème qu'à l'aide des données récentes de l'observation, en fermant soigneusement l'huis de notre discussion sur cette brouilleuse de cartes qu'est la métaphysique. Aussi bien celle-ci nous obligerait à définir l'espace pur, à convenir que nous n'en savons rien et à douter même s'il existe.
La preuve que nous n'en connaissons pas grand'chose est que les newtoniens y croient tandis que les einsteiniens ne le conçoivent que comme un attribut inséparable des objets. Ils définissent l'espace par la matière; il leur faut alors définir celle-ci. Descartes au contraire définissait la matière par l'étendue, c'est-à-dire par l'espace. Cercle vicieux. Le mieux est donc de laisser nettement en dehors de notre exposé les raisonnements métaphysiques de Kant et de nous river éperdûment à l'expérience, à ce qui est mesurable.
Pour simplifier, nous admettrons la réalité de ce continuum où baignent les astres, que parcourent les radiations et que le sens commun appelle l'espace. S'il y avait partout et indéfiniment des étoiles et si le nombre de celles-ci était infini, il y aurait à la fois de l'espace et de la matière partout. Les newtoniens en pourraient triompher comme les einsteiniens, ceux qui croient à l'espace absolu comme ceux qui le nient, les «absolutistes» comme les «relativistes.»
Quel bonheur si les observations astronomiques montraient que le nombre des étoiles est en effet infini, et que par conséquent les tenants des deux opinions contraires peuvent également chanter victoire dans leurs communiqués! Mais que montrent les observations astronomiques?
Certains ont nié a priori que le nombre des étoiles pût être infini. Le nombre des étoiles, disaient-ils, pourrait être augmenté; il n'est donc pas infini puisqu'on ne peut rien ajouter à l'infini. Ce raisonnement est spécieux, mais faux, bien que Voltaire s'y soit laissé prendre. Point n'est besoin d'être grand clerc ès mathématiques pour savoir qu'on peut toujours ajouter à un nombre infini et qu'il existe des quantités infinies qui sont elles-mêmes infiniment petites par rapport à d'autres.