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Traitées à la manière des anciens, la grammaire, la rhétorique, la logique, ces trois branches du trivium des encyclopédistes de la décadence, ou ces trois assises du premier étage de l'édifice didactique du moyen âge, avaient d'ailleurs entre elles beaucoup de rapports. Le rhéteur traite du style et des figures de style ou de pensée, ce qui touche aux figures de mots, aux tropes et à l'organisation du langage. D'un autre côté, il traite à son point de vue de la méthode, de la division, de l'ordonnance du discours, des arguments, des preuves et des réfutations, ce qui rentre tout à fait dans la logique. Quant aux rapports de la grammaire et de la logique, ils ne sont pas moins évidents. La grammaire, qu'on veut raffiner en théorie et par voie d'abstraction, plutôt que par l'étude des origines et de la filiation des idiomes, tourne à la logique, comme le montrent ces procédés d'analyse logique, introduits de nos jours jusque dans nos plus humbles écoles. Les petits traités des Catégories ou des Prédicaments servant d'introduction à la logique d'Aristote, et d'où toute la philosophie du moyen âge est sortie, rentrent dans le même ordre d'idées et peuvent aussi être considérés comme un appendice de la grammaire.
Précédé d'une telle introduction et remanié par les abréviateurs alexandrins et latins de la décadence, le traité de logique, l'Organon d'Aristote, était, lors des premiers essais de restauration des études en Occident, tout ce que l'on connaissait de l'encyclopédie du Stagirite. Il n'y a point là de métaphysique, ni même de philosophie. Quand on se borne aux Premiers Analytiques, comme le faisaient communément les logiciens du moyen âge, la logique d'Aristote, c'est-à-dire une théorie du syllogisme fondée sur la classification des catégories et sur la doctrine des définitions et des combinaisons, ressemble beaucoup à un chapitre d'algèbre; elle a des caractères scientifiques. Si cette logique purement formelle et formaliste ne comporte pas les développements et les progrès dont une science telle que la géométrie ou l'algèbre est susceptible, elle figure au moins comme un îlot qui offre un abri sûr aux esprits ballottés sur la mer changeante des opinions philosophiques.
Voilà comment, dans notre Europe occidentale, la science a précédé la métaphysique et visé dès l'origine à l'enfermer dans un cadre scientifique. Les plus vives querelles des philosophes du moyen âge ont porté sur des questions de logique ou peuvent s'y rattacher. A mesure que les traités de physique et de métaphysique d'Aristote sont parvenus à la connaissance des chrétiens d'Occident et ont été dans les écoles l'objet de gloses, d'abrégés ou de commentaires, on y a pu appliquer les procédés d'argumentation technique et formaliste avec lesquels on était familiarisé par la triture de la logique péripatéticienne. Le tout s'est appelé la scolastique, mot bien choisi, puisque rien ne se prêtait mieux à la dispute et aux exercices de l'école. La scolastique est, si l'on veut, l'abus des formes scientifiques dans un ordre de spéculations qui diffère de la science par des caractères essentiels; son règne n'en témoigne pas moins de la tournure scientifique que, dès l'origine, tend à prendre le travail des esprits au sein de notre civilisation européenne.
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Même après que la connaissance plus complète de l'encyclopédie d'Aristote eut remis en honneur, dans les Universités, la division de la philosophie en logique, morale, physique et métaphysique, on continua de parler des sept arts libéraux, du trivium et du quadrivium. Le tout composait la Faculté des arts, qui servait d'introduction commune à d'autres Facultés, à d'autres études plus spécialement dirigées vers un but professionnel. On voulait être ecclésiastique, arriver aux bénéfices et aux prélatures, ce qui exigeait que l'on sût la théologie et le droit canonique, c'est-à-dire le droit qu'appliquaient les tribunaux ecclésiastiques et la chancellerie romaine. On voulait conseiller le roi ou ses barons dans leurs plaids, et il s'agissait de posséder le droit civil, c'est-à dire les compilations justiniennes remises en honneur, rétablies dans leur autorité juridique, et déjà retravaillées par une nouvelle légion de glossateurs et d'interprètes, ou le droit féodal, tel qu'il était édicté en latin par des princes allemands que l'on regardait comme les successeurs des empereurs romains,—car les codes barbares étaient oubliés, et quant au droit coutumier rédigé ou commenté en langue vulgaire, il appartenait à la pratique et non à l'enseignement des écoles. Enfin on voulait être médecin, et il fallait pouvoir argumenter en latin sur les théories que s'étaient faites les médecins de l'antiquité et leurs commentateurs arabes. De là les Facultés de théologie, de droit canonique et civil, de médecine, pour les trois Facultés réputées libérales par excellence, en ce qu'elles supposaient l'étude préalable des arts libéraux. L'ensemble composait le système des quatre Facultés. Ce n'est que plus tard qu'on a remplacé dans les écoles du Nord la Faculté des arts par une Faculté de «philosophie», d'après la distinction que saint Thomas avait établie dans ses deux Sommes entre la philosophie ou la science profane et la théologie ou la science sacrée. Enfin c'est de nos jours seulement qu'en France on a démembré la Faculté des arts en Faculté des lettres et en Faculté des sciences, ce qui est une manière de revenir à la vieille distinction du trivium et du quadrivium.
Bien des gens attribuent à notre siècle le mérite ou le tort de donner aux sciences le pas sur les lettres: ce mérite ou ce tort remonte effectivement jusqu'au régime scolastique du moyen âge, puisqu'il est clair que les arts du quadrivium sont des sciences, que ceux du trivium peuvent être étudiés théoriquement ou scientifiquement, et que l'enseignement du trivium dans le latin didactique, barbare, universellement usité dans les collèges d'artiens, n'avait rien qui se prêtât à une culture poétique et littéraire. Les musulmans d'Espagne étaient à la fois plus savants et plus lettrés: plus savants, en ce qu'ils perfectionnaient la science laissée par les anciens, plus lettrés, en ce que chez eux les doctes et les beaux esprits n'avaient pas quitté, pour une littérature artificielle, la langue et la littérature nationales.
Comme la plupart des clercs du moyen âge étaient des gens d'Église, il était tout simple qu'ils appliquassent à l'enseignement des choses religieuses le code de procédure logique dû au législateur des écoles. De là les sommes théologiques substituées aux apologies, aux commentaires des textes sacrés, et à l'éloquence parfois déclamatoire des premiers siècles chrétiens. L'Église, représentée par les papes et par les conciles, a bien hésité quelque temps avant d'admettre dans ses écoles la discipline péripatéticienne. Il devait lui sembler dur de subir à ce point l'autorité d'un philosophe païen, ou plutôt d'un pur naturaliste, étranger à toute foi religieuse, commenté par des sectateurs du prophète arabe. Mais depuis que les grands travaux des théologiens du XIIIe siècle eurent donné à la scolastique chrétienne sa forme définitive, l'Église ne l'a pas abandonnée; elle n'a fait que l'abréger pour la mettre à la portée de la faiblesse des générations nouvelles.
Ce qui vient d'être dit de l'enseignement de la théologie peut s'appliquer à l'enseignement du droit ecclésiastique ou pontifical, tant l'alliance était étroite entre les théologiens et les canonistes. Il y avait au contraire lutte ouverte entre les professeurs en droit civil (les romanistes, comme on dirait aujourd'hui), tous gibelins ou gallicans d'inclination, partisans de la puissance civile, défenseurs de l'État ou du prince, et les théologiens et les canonistes, tous dévoués à la puissance ecclésiastique.
La médecine se rapproche davantage des conditions d'ubiquité et de permanence qui appartiennent à la science proprement dite. Mais, d'un autre côté, elle ne se prête guère à la sécheresse du formalisme scholastique; et par les besoins mêmes de leur profession, les médecins du moyen âge étaient spécialement appelés à commencer le travail d'instauration des sciences physiques et naturelles. Si donc au moyen âge, comme dans l'antiquité grecque, la physique spéculative était regardée comme une branche de la philosophie, les applications passaient pour être du domaine de la pratique médicale. D'où vient qu'en anglais le médecin s'appelle encore un physicien et le pharmacien un chimiste, tandis que la physique et la chimie spéculatives sont réputées des branches de la philosophie naturelle.