—Mais pourtant, répliqua le Grand-Duc avec une sorte de brusquerie, quelques subtilités qu'on imagine, ce ne sont pas nos sens qui jugent et qui comprennent la vérité. C'est la raison, l'entendement, l'esprit, ou tel nom que vous voudrez lui donner.

—Soit, Monseigneur! reprit le savant. Mais cet entendement, quel est-il? Peut-on le définir, le connaître? Nos disputes et nos méditations ont-elles réussi, depuis trois mille ans, à éclaircir son mode d'action, son lieu, son principe, sa nature intime?... Non, l'esprit s'échappe à lui-même. Ce juge de tout ne peut juger de ses propres opérations. Pour comprendre l'entendement, il faudrait un autre entendement; pour celui-ci, un autre encore, et ainsi à reculons jusqu'à l'infini... Puis donc que l'esprit s'ignore soi-même, et que jamais aucun œil n'a percé les ténèbres de la caverne d'où il rend à l'homme ses oracles, avec quelle assurance nous servirons-nous de ce qui nous est inconnu pour connaître ce qui nous est inconnu, et quelle créance pourrons-nous avoir aux jugements de la raison?... Mais, dit-on, elle est sa propre lumière. Étrange assertion, Monseigneur! Car vouloir démontrer par raison que la raison est véridique, n'est-ce pas—dussiez-vous derechef m'accuser de subtilité!—usurper, comme déjà prouvé, cela même qui est en question?... Bien, bien! sans rancune, mon cher Floris! et le vieillard se mit à rire. Je connais l'effet irritant que produisent sur les esprits qui n'y sont pas accoutumés, les raisonnements métaphysiques. Il leur semble que des araignées tissent autour d'eux leurs toiles invisibles; ils s'indignent comme Gulliver, enchaîné par les Lilliputiens. Mais, enfin, tel est le dilemme: ou nous abandonner à nos sens et aux erreurs populaires, ou bien nous résigner à suivre patiemment les mille détours de la dialectique... En résumé, que peut-on affirmer de l'esprit? Uniquement ceci, Monseigneur: que ne créant rien par lui-même, car sans le corps, évidemment, il ne saurait non plus qu'une pierre, tout son effort se borne à ranger les choses sensibles dans sa perspective, à les classer, à les coordonner, bref, à réunir en volume ce que les sens lui font tenir, ainsi que par feuillets séparés, d'où il suit que si les feuillets se trouvaient autres, le livre aussi serait différent. Le proverbe florentin dit bien: Le tailleur fait le vêtement comme il a le drap. Notre esprit dépend, par conséquent, de notre tact, de notre goût, de nos yeux, de notre odorat, de nos oreilles. Il est cousu au sac du corps, muré dans le cachot de nos sens... L'Homme est un luth vivant à cinq cordes. Pourra-t-il prétendre sonner, au moyen de cette mesquine gamme, toute la profonde harmonie, l'immense symphonie de l'univers?... Nous constatons qu'un sens de moins appauvrit et diminue notre âme. Ainsi, dix sens, vingt sens de plus, si quelque Dieu nous en dotait soudain, lanceraient notre esprit comme sur des ailes, hors du puits étroit et obscur que nous nommons la Science, et nous révéleraient, sans doute, dans une lumière inconnue, des essences et des objets, par myriades, desquels nous n'avons aucune idée... Qu'on vante à présent le génie de l'homme! Qu'on en célèbre l'énergie, l'audace, l'instinct sublime! Ha, ha! nous ne savons même pas si la raison est raisonnable... Ses lois sont-elles générales? Embrassent-elles tout l'univers, ainsi que notre orgueil le proclame, ou bien, formées par notre entendement, d'après les perceptions des sens, leur portée se limite-t-elle à notre condition terrestre? Peut-être que nos vérités ne sont rien d'autre que notre manière de concevoir. Peut-être la raison est-elle le mirage personnel de l'homme... Oui, dans un coin de l'Infini, il y a peut-être la raison de la petite planète Terre, comme ailleurs la raison de Saturne et de l'étoile Alpha de la Lyre!

Le Grand-Duc secoua la tête; puis, lentement, après un silence:

—Ainsi, l'évidence ne prouve rien?

Manès répondit en souriant:

—Pas autre chose, Monseigneur, que l'optique de notre raison... Et d'ailleurs, même en la tenant pour le critérium de la vérité, quelle foi avoir en l'évidence, puisqu'elle peut se trouver dans le faux aussi bien que dans le vrai? L'Oracle et les augures ont été évidents à tous les peuples de l'antiquité. Ce qui paraît à l'esprit du dormeur, de l'ivrogne, de l'insensé, n'offre pas moins d'évidence que ce qui paraît à l'esprit de l'homme raisonnable. Il n'y a rien de certain, Monseigneur, les axiomes pas plus que le reste. Ces fondements de la démonstration, ces vérités que l'on prétend intelligibles par elles-mêmes, ces premiers anneaux des sciences, ces propositions éternelles, qui, soi-disant, enveloppent les choses, comme un compas, lorsqu'on le tourne, circonscrit l'espace nécessairement, tout cela est vague et chimérique!... Et, en effet, si l'évidence fait le signe de la vérité, quel axiome a jamais été plus évident que celui-ci: Il ne peut exister d'antipodes; ou mieux vérifié quotidiennement que cet autre: La nature a horreur du vide; ou plus immuable que ce dernier, presque naïf à le formuler: Un corps ne peut agir où il n'est pas? Trois vérités qui sautent aux yeux, trois de ces principes certains, qu'il suffit d'entendre pour les croire!... Vous vous récriez, Monseigneur... Eh! sans doute. On vous a appris que la terre est ronde, que l'air est pesant, et comment, pour quelques shillings, on télégraphie jusqu'en Amérique. Mais, si vous ne le saviez pas, quelles raisons aurait votre raison de suspecter ces axiomes?... Et tenez, celui-ci, que vous en semble? L'identité de la composition implique l'identité des propriétés; en d'autres termes, Monseigneur: Deux corps dont la composition est la même, sont identiques. Rien de plus évident, n'est-ce pas? Eh bien! rien de plus faux, toutefois. Ce qu'on nomme l'isomérie a ruiné cette vérité-là. Deux corps composés identiquement peuvent être fort différents. Le terrible acide cyanhydrique se trouve le même, chimiquement, qu'un sel inoffensif, le formiate d'ammoniaque. Les divers éléments de l'urée composent aussi le cyanate d'ammoniaque hydraté... Soit! Deux et deux font quatre, direz-vous. Cela, du moins, est une vérité... Non pas tant vérité, Monseigneur, que pure identité d'idée, tautologie flagrante, avérée! Qu'est-ce que le nombre, en effet, sinon l'unité ajoutée à elle-même? En sorte que deux et deux font quatre signifie seulement ceci: Quatre fois l'unité sont quatre fois l'unité... Allez, Monseigneur, on a beau chercher et se tourner de tous les côtés, il n'existe pas d'axiomes. Ces premiers-nés de l'esprit humain vont de pair avec leurs cadets. Comme n'importe quel aphorisme, ils expriment uniquement une évidence de rapport. Ce sont des parce que et non des pourquoi, des effets et non pas des causes; des concepts strictement taillés à la mesure des phénomènes, et qui, bien loin de précéder la connaissance, en dépendent, de façon qu'en tirer des preuves, c'est prouver la chose dont il s'agit dans tel ou tel cas particulier, par la chose en question elle-même, considérée au général.

Le Grand-Duc se leva sans parler, et il fit, d'un pas machinal, sept ou huit tours sur la terrasse, puis, s'arrêtant en face du vieillard:

—Donc, reprit-il amèrement, pour ne pas mentir, il faudra ne plus rien affirmer désormais; répondre à tout qu'on doute, qu'on ignore, craindre même d'avouer que l'on vit, se fermer la bouche avec la main... Non, non, c'est impossible, Manès. Il y a pourtant des certitudes, des vérités mathématiques.

Le savant haussa les sourcils ironiquement:

—Certes! Mais comment donc, Monseigneur! Vérités sûres, manifestes, et dont l'homme, d'ailleurs, a si bonne opinion, qu'envoyant au ciel généreusement ses calculs, ses roues, ses paraboles, il en a fait présent à Dieu, lequel, selon le divin Platon, exerce la géométrie... Le seul malheur, mon cher Floris, est que ces vérités admirables marchent toujours derrière un si, ni plus ni moins que ce dicton des petits enfants bien connu chez nous: Si le Kremlin était de beurre, le moujik le mangerait!... De même, si elles existaient, pourrait-on dire, quelle merveille que les mathématiques!... En effet, réfléchissez-y, cette science n'a d'objet que nos idées. L'homme a tiré de son esprit des abstractions et des figures chimériques, et n'ayant pas à s'inquiéter qu'elles cadrent à la réalité, il en développe les propriétés qu'impliquait d'avance leur définition. Il n'y a donc rien, dans les mathématiques, que ce que nous y avons mis: la vérité que découvre Archimède, au terme de sa démonstration, est la répétition exacte de la supposition dont il est parti... Comme un baladin, Monseigneur, fait cheminer sa muscade, de gobelet en gobelet, jusqu'à celui qu'il a marqué tout d'abord, ainsi le mathématicien déduit et pousse ses conséquences, dont la dernière, enfin, n'est vraie que parce qu'elle se trouve identique avec celle qui la précède, celle-ci avec la précédente, et ainsi de suite, en remontant jusqu'à la première supposition. Ce qu'on appelle «vérités mathématiques» se réduit donc, comme je le disais, à des identités d'idées: ces prétendues sciences exactes sont pareilles à un arbre immense portant sa tête dans les nues, mais dont le pied pose sur le vide... La géométrie, Monseigneur, est le roman de notre raison. Un simple point sans étendue, c'est-à-dire rien, le néant même, produit en se multipliant, les lignes, les surfaces, les plans, évolue, se gonfle, et met bas enfin, comme un cheval de Troie d'une autre sorte, la géométrie tout entière. Vous sentez dès lors combien il importe à la dignité de l'esprit humain qu'Hippocrate de Chio parvienne un jour à carrer les lunules du cercle et milord Brounker les hyperboles; encore que, de l'aveu de tous, il n'y ait ni cercle ni hyperbole, et qu'en rechercher les propriétés, ce soit justement vouloir connaître la chanson que chantaient les Sirènes, ou le pelage et le genre de vie des licornes et des hippogriffes!... Pour comble de folie, Monseigneur, cette science, sortie du néant, plonge, en trois pas, dans l'infini. L'opérateur barbouille son papier de 8 couchés horizontalement, et le voilà persuadé qu'une cervelle humaine, en dilatant ses six pouces environ de long sur cinq de large et trois de hauteur, admet et absorbe l'infini, que dis-je? plusieurs infinis, car ces habiles en reçoivent d'infiniment plus grands les uns que les autres... Ne croyez pas que je me moque! Le célèbre Torricelli a démontré qu'une quantité finie et une quantité infinie étaient égales. D'autres prouvent qu'il y a des quantités infinies bornées de chaque côté. Peu importe qu'on déraisonne, pourvu qu'on enchaîne des raisonnements... Et que d'autres impossibilités! Au milieu de quelles nuées, de quelle Cité des coucous, les mathématiciens ont-ils rencontré ces fameuses lignes asymptotes, destinées à toujours s'approcher, sans se rencontrer jamais? En quel métal, en quelle pierre tailleront-ils leurs cissoïdes, leurs conchoïdes, leurs directrices?... Remarquez, de plus, Monseigneur, qu'à l'encontre de l'opinion vulgaire, il ne règne entre eux pas moins de disputes que parmi le reste des savants. L'évidence qu'un théorème porte pour l'un, comme sur le front, paraît à l'autre plus que douteuse; et répliques et réfutations d'entrer en jeu! Cette façade de logique, claire et nue, que présente la géométrie, masque, par derrière, un labyrinthe, aussi obscur, aussi tortueux que celui des autres sciences. Combien, et non des moins illustres, y ont déjà perdu leur chemin, aboutissant enfin, comme Longomontan ou Grégoire de Saint-Vincent, à trouver la Chose impossible, cette quadrature du cercle, qui symbolise pour la foule la duperie, l'illusion géométrique!... Et l'instinct de la foule a raison. Oui, la mathématique pure est l'art d'extravaguer méthodiquement. Le nombre n'existe, Monseigneur, qu'autant que son application à quelque propriété de la matière lui donne de la réalité. C'est notre faiblesse que prouve cette science tant admirée; c'est notre sottise qu'elle aide. Impuissants à concevoir les choses, nous y promenons cette toise qui nous les mesure, et qui en gradue l'immensité à notre petitesse. L'arithmétique et l'algèbre ne sont rien qu'une aide, une routine, une manière d'opérer. Elles abrègent nos idées, et les disposent dans un bon ordre, tandis que la géométrie nous les dessine et nous les rend sensibles... Des ailes, a-t-on dit. Non pas! mais le bâton d'aveugle de l'esprit humain.