M. G. Darboux montre que la théorie de Lamé conduit à un moyen simple de former l'équation dont il s'agit, et même de l'écrire avec un système de variables quelconques.

27. Note sur une Communication de M. S. Carrus,

Intitulée Sur les familles de surfaces à trajectoires orthogonales planes.

28. Sur les trajectoires orthogonales d'une famille de surfaces.

29. Sur un problème relatif à la théorie des systèmes orthogonaux et à la méthode du trièdre mobile.

30. 31. Détermination des systèmes triples orthogonaux qui comprennent une famille de cyclides de Dupin et, plus généralement, une famille de surfaces à lignes de courbure planes dans les deux systèmes.