1. Sur une nouvelle définition de la surface des ondes.

D'un théorème, dû à M. Niven, relatif à la surface des ondes, M. G. Darboux a déduit, pour cette surface, une définition simple et nouvelle, dont le caractère essentiel est de n'exiger l'emploi d'aucun ellipsoïde. Il montre que la surface des ondes est une simple variété d'une surface du quatrième ordre n'ayant aucun point singulier et contenant 16 coniques isolées.

2. Sur les lignes asymptotiques de la surface des ondes.

3. Sur les lignes de courbure de la surface des ondes.

4. Sur la surface des ondes.

Ce Mémoire contient, avec quelques compléments, les Notes nos 2 et 3.