Les séries étudiées dans ces trois Notes jouent un rôle dans la Mécanique céleste. La seconde contient des observations au sujet d'une méthode nouvelle, proposée par M. Lindstedt, pour résoudre le problème des trois corps. Cette méthode consiste à exprimer les coordonnées des trois masses par des séries purement trigonométriques. Elle donne quelque intérêt à la première Note. Dans la troisième, M. H. Poincaré complète la discussion relative à la convergence de ce genre de séries.
C R, t. 95, 30 oct. 1882, p. 766-768.
C R, t. 97, 24 déc. 1883, p. 1471-1473.
C R, t. 101, 7 déc. 1885, p. 1131-1134.
14. Sur une équation différentielle.
Dans l'application de sa méthode générale pour l'étude des mouvements des corps célestes, M. Gyldén a été conduit à une équation différentielle remarquable. MM. Gyldén et Lindstedt ont donné des procédés d'intégration de cette équation par approximations successives. C'est pourquoi il a paru à M. H. Poincaré qu'il y avait quelque intérêt à étudier cette équation.
C R, t. 98, 31 mars 1884, p. 793-795.
15. Sur une méthode de M. Lindstedt.
Pour une équation différentielle que l'on rencontre en Mécanique céleste, M. Lindstedt a donné une méthode approfondie de l'intégration, dont M. H. Poincaré complète quelques points, en réservant la question de convergence.