13. Développement en séries trigonométriques des polynomes de M. Léauté.
N A M, 3e s., t. 16, juin 1897, p. 265-268.
14. Sur une classe de polynomes.
M. P. Appell étudie des polynomes Pn(x) de degré n tels que
| dPn | = | nPn−1. |
| dx |
Ces polynomes forment une classe spéciale comprenant les polynomes que Ch. Hermite a déduits de la différentiation de e−x2 et les polynomes introduits par M. Léauté pour le développement d'une fonction dont on connaît les valeurs moyennes des dérivées dans un intervalle. M. Appell définit en même temps une opération fonctionnelle qui consiste à former le polynome (PQ)n obtenu en remplaçant, dans Pn, chaque puissance xk par un polynome Qk (x). Ces polynomes ont été rencontrés par M. Pincherle dans diverses recherches (A M B, s. 2, t. 12, 1888, p. 126).
A S E N, 2e s., t. 9, avr. 1880, p. 119-144.
Analyse par Hamburger: J F M, Bd. 12, J. 1880, S. 342-345.
Analyse: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., janv. 1882, p. 6-9.
15. 16. Développements en série d'une fonction holomorphe dans une aire limitée par des arcs de cercle.