Comme disposition de plan, il se présentait toujours une difficulté dans la construction des choeurs des grandes églises cathédrales, c'était le rayonnement des travées qui espaçait démesurément les points d'appui de la circonférence extérieure, si les points de la circonférence intérieure conservaient le même espacement que ceux des parties parallèles; ou qui rapprochait trop ces points d'appui intérieurs, si ceux de la circonférence extérieure étaient convenablement distancés; quand les choeurs étaient pourtournés de doubles collatéraux comme à Notre-Dame de Paris, comme à Bourges, cet inconvénient était bien plus sensible encore. Dès 1170, c'est-à-dire peu de temps après la construction du choeur de la cathédrale de Langres, l'architecte de Notre-Dame de Paris avait su élever un choeur avec double bas côté, qui déjà résolvait ces difficultés, en s'affranchissant des traditions romanes. Ne voulant pas donner aux travées intérieures du rond-point un entre-colonnement à moindre que celui des travées parallèles B (56), CD étant le diamètre du cercle, il s'ensuivait que la première travée rayonnante donnait un premier espace LMHG difficile et un second espace HGEF impossible à voûter. Car comment établir un formeret de F en E? Eût-il été plein cintre que sa clef se fût élevée à un niveau très-supérieur à la clef de l'archivolte en tiers-point LM. La seconde travée rayonnante s'ouvrant davantage encore augmentait la difficulté. Le constructeur éleva donc des piles intermédiaires OP entre les colonnes du second bas côté, une pile intermédiaire également en Q sur le mur de précinction de la première travée, et deux piles intermédiaires RS sur le mur de précinction des travées suivantes. Cette disposition donnant 2, 3 piles dans la première travée, 2, 3 et 4 piles dans les autres, rendait impossible la construction de voûtes en arcs d'ogive qui ne se composaient alors que de diagonales d'un carré ou d'un parallélogramme ne pouvant retomber par conséquent que sur des piles correspondantes en nombre égal.
Ce constructeur ne fut pas arrêté par cette difficulté; il abandonna le système de voûtes en arcs d'ogive croisées, et ses arcs-doubleaux MGF, NIK établis, il banda d'autres arcs NP, MP, GR, PR, PS, IS, passant ainsi sans difficulté du nombre pair au nombre impair; quant aux triangles de remplissage, ils procédèrent de cette construction des arcs (voy. VOÛTE). On arrivait ainsi de l'archivolte de la travée intérieure aux deux arcs-doubleaux du second collatéral et aux trois formerets du mur de précinction; sous ces formerets pouvaient s'ouvrir trois fenêtres égales comme hauteur et largeur à celles des travées parallèles. L'ordonnance extérieure et intérieure de l'édifice se suivait sans interruption, sans que l'unité fût rompue dans la partie rayonnante du choeur.
Il n'est pas besoin de faire ressortir ce qu'il y avait d'habileté dans ce système, et combien l'art de l'architecture s'était développé déjà dans l'Ile-de-France dès la fin du XIIe siècle; combien l'unité d'ordonnance et de style préoccupait les artistes de cette province. Jamais, en effet, dans les monuments religieux, grands ou petits de l'Ile-de-France, on ne rencontre de ces discordances, de ces soudures plus ou moins adroitement déguisées qui, dans les édifices, même des provinces voisines, dénotent l'effort de gens auxquels manque le génie créateur qui conçoit son oeuvre tout d'une pièce, et l'exécute sans hésitation.
Ce beau parti, qui consistait à donner aux travées des ronds-points une largeur égale aux travées parallèles des nefs, ne fut pas suivi, malheureusement, dans les autres cathédrales du domaine royal. À Bourges (1230), le choeur de la cathédrale rappelle la belle disposition de celui de Paris (57). Mais si les voûtes sont très-adroitement combinées dans le second bas côté, les piliers de ce second collatéral n'étant pas doublés, comme à Notre-Dame de Paris, les piles intérieures ont dû être rapprochées, et par leur multiplicité et l'étroitesse des entre-colonnements, elles masquent les bas côtés et les chapelles.
À Chartres (1220), le choeur de la cathédrale (58) présente un plan qui ne fait pas grand honneur à son architecte: il y a désaccord entre le rond-point et les parties parallèles du sanctuaire; les espacements des colonnes du second collatéral sont lâches, les voûtes assez pauvrement combinées; et malgré la grande largeur des entre-colonnements du deuxième bas-côté, il a fallu cependant rapprocher les piles intérieures; mais ici apparaît une disposition dont les architectes du XIIIe siècle ne se départent plus à partir de 1220 environ; nous voyons, en effet, les piliers intérieurs du rond-point prendre comme surface en plan, une moins grande importance que ceux des travées parallèles. Cela était fort bien raisonné d'ailleurs. Ces piles, plus rapprochées et ne recevant qu'une seule nervure de la grande voûte, n'avaient pas besoin d'être aussi épaisses que celles des travées parallèles, plus espacées et recevant un arc-doubleau et deux arcs-ogives des grandes voûtes.
Le choeur de la cathédrale du Mans, contemporain de celui de Chartres, présente une beaucoup plus belle disposition (59); les voûtes du double collatéral rappellent la construction de celles de Bourges, mais plus adroitement combinées; ici les chapelles sont grandes, profondes, et laissent encore entre elles cependant des espaces libres pour ouvrir des fenêtres destinées à éclairer le double bas côté. Comme à Bourges, ces deux collatéraux sont inégaux en hauteur, et le second, plus bas, est surmonté d'un triforium et de fenêtres éclairant le premier bas côté.