Le système de voûtains à projection horizontale triangulaire de la voûte française ne peut en aucune façon se prêter à l'emploi de planches ou de madriers, puisqu'il eût fallu tailler chacun d'eux pour lui donner plus de largeur au milieu qu'aux extrémités; tandis que le système anglais primitif indiqué ci-dessus permet la mise en oeuvre du bois; bien plus, il l'indique, il en est une conséquence. Les dérivés des exemples précédents viennent encore accuser cette préoccupation des constructeurs. La voûte anglaise arrive, au XVe siècle, à être une combinaison de charpenterie bien plutôt qu'une combinaison de maçonnerie.

Dès le XIIIe siècle, les liernes apparaissent, puis les tiercerons. Les liernes étaient une conséquence toute naturelle du chevauchement des rangs de moellons sur la ligne des clefs. Les tiercerons--pour les voûtes d'une grande portée du moins--étaient commandés pour empêcher le fléchissement de ces rangs de moellons qui n'ont qu'une flèche inappréciable et qui semblent figurer des couchis. Ces plans courbes dans un sens, mais nullement concaves ou très-peu concaves,--puisque ces rangs de moellons remplissaient l'office de couchis,--avaient besoin d'être maintenus dans le milieu de leur développement, pour ne point se déformer, s'infléchir; les tiercerons furent donc posés pour parer à cette éventualité.

Bientôt les conséquences de ce principe conduisent à des combinaisons d'arcs dont nous ne trouvons pas, en France, les analogies; et c'est toujours un mode simplificateur qui est la cause de ces combinaisons.

Tout ce qui est du ressort de l'architecture du moyen âge est si légèrement apprécié, même, il faut bien l'avouer, par les architectes, qu'on s'en tient à l'apparence, qu'on juge les méthodes adoptées sur cette apparence, et qu'on ne prend pas la peine de rechercher si derrière la forme visible il y a un procédé très-simple qui l'a commandée.

Déjà en 1842, un des hommes les plus distingués en Angleterre parmi les archéologues s'occupant de l'architecture, avec le sens pratique que dans ce pays on apporte à toute chose, M. le professeur Willis, avait publié sur la construction des voûtes anglaises du moyen âge un travail très-étendu et savamment déduit [406]. Ce travail est peut-être la première étude sérieuse qui ait été faite sur le système de structure des voûtes anglaises, et certes les observations recueillies depuis n'ont fait que confirmer les aperçus de M. Willis. Toutefois, n'ayant pas un point de comparaison en dehors du système anglais, le savant professeur ne peut en apprécier tout le côté pratique. En nous aidant de son remarquable travail et de nos observations personnelles, nous essayerons de faire comprendre comment ces voûtes, en apparence si compliquées, sont la déduction la plus simple du système dont nous venons d'exposer les principes élémentaires.

Puisque, pour maintenir la flexion des rangs de moellons, considérés comme des couchis, les constructeurs anglais avaient jugé nécessaire d'établir un tierceron dans chaque triangle de voûtes, aboutissant à la lierne de clefs, il était naturel qu'ils en établissent bientôt plusieurs. Ainsi firent-ils (fig. 35).

Les tiercerons venaient aboutir de la naissance au milieu des liernes, en aa'. Ces constructeurs jugèrent que pour les grands triangles, les espaces a'b, a'c étaient trop grands encore pour se passer d'un renfort intermédiaire. Ils établirent donc les contre-tiercerons gh, gi, aboutissant au milieu des demi-liernes, en h et en i. N'oublions pas que chaque arc de la voûte française possède sa courbe particulière, qui est toujours une portion de cercle, sauf de rares exceptions. Si donc, en se conformant à ce principe, le constructeur anglais avait dû adopter pour chacun de ces arcs,--lesquels ont tous une base différente,--une courbe particulière, il lui eût fallu tracer: 1° la courbe du formeret gb; 2° celles des deux tiercerons ga', ga; 3° celle de l'arc ogive gc; 4° celles des deux contre-tiercerons gh, gi; 5° celle de l'arc-doubleau gl: en tout, sept courbes. De plus, en admettant que, comme dans la voûte française, tous ces arcs eussent été des portions de cercle, ou il eût fallu que leurs naissances eussent été placées à des niveaux très-différents, ou que les clefs de ces arcs eussent été elles-mêmes à des niveaux très-différents. Dans le premier cas, il existait, entre le chapiteau de la pile et la naissance de la courbe des arcs ayant la plus faible base, une verticale gênante pour placer les moellons de remplissage suivant le mode admis par les Anglais; la voûte le long du formeret semblait ne plus tenir à la structure, se détacher, comme on peut le voir dans quelques-unes de ces voûtes primitives, notamment dans les choeurs des cathédrales d'Ely et de Lincoln. Pour éviter cet inconvénient, dès la fin du XIIIe siècle, les constructeurs anglais adoptent une courbe composée, de telle sorte que, toutes ces courbes, à partir du niveau du chapiteau des piles, ont le même rayon.

Ainsi (fig. 35) l'arc ogive étant la plus longue courbe, c'est elle qu'on trace au moyen d'un premier arc de cercle g'm, puis d'un second arc de cercle mn; le point n étant fixé comme hauteur de la voûte sous clef. Bien entendu, le centre de cette seconde courbe se trouve sur le prolongement de la ligne passant par le point m et le centre e de l'arc g'm. La courbe du formeret gog' est donnée par le même rayon em. Ceci fait, toutes les courbes des autres arcs sont données. Tous ont une base plus courte que celle de l'arc ogive. Donc, rabattant le contre-tierceron g'h sur la ligne de base g'c, en h'; de ce point h' élevant une perpendiculaire, celle-ci viendra rencontrer en h'' la courbe maîtresse g'n. La courbe de ce contre-tierceron sera donc la courbe g'h''. Rabattant le tierceron g'a', idem en a''; élevant une perpendiculaire de ce point a'', celle-ci rencontrera la courbe maîtresse en a'''. La courbe de ce tierceron sera donc la courbe g'a'''. Rabattant le deuxième contre-tierceron g'i, idem en i'; élevant une perpendiculaire de ce point i', celle-ci rencontrera la courbe maîtresse en i''. La courbe du deuxième contre-tierceron sera donc la courbe g'i''. On procédera de même pour le tierceron g'a du long triangle, tierceron dont la courbe sera donnée de g'en p; de même aussi pour l'arc-doubleau g'l, dont la courbe sera donnée de g' en q.

Ces clefs atteignent toutes des niveaux différents. Pour tracer les liernes transversales cb, il suffira d'élever des perpendiculaires des points ha'ic sur la ligne cb (projection horizontale de cette lierne transversale), et de prendre sur ces perpendiculaires des longueurs égales à h'h'', à a''a''', à i'i'', à cn, qui donneront les points r, s, t, u, points d'intersection des tiercerons avec la lierne cb. Si l'on veut que le formeret ait la même courbe que tous les autres arcs, on procédera comme ci-dessus. Nous rabattrons la ligne g'b sur la base g'c; du point V, nous élèverons une perpendiculaire qui, rencontrant la courbe maîtresse en V'' donnera la courbe g'V'' du formeret. Cette courbe en projection transversale donnera la hauteur bV', tandis que le formeret, rabattu en go, donnera la hauteur bo'. Employant le même système de tracé, nous aurons en uy la projection longitudinale des branches de liernes cl.