Lorsqu'on cherche quelle est la puissance abstraite de propagation, il faut mettre pour un moment en oubli tout obstacle physique ou moral, provenant du défaut d'espace, d'aliments et de bien-être. Mais la question une fois posée en ces termes, il est véritablement superflu de la résoudre avec exactitude.—Dans l'espèce humaine, comme dans tous les êtres organisés, cette puissance surpasse, dans une proportion énorme, tous les phénomènes de rapide multiplication que l'on a observés dans le passé, ou qui pourront se montrer dans l'avenir.—Pour le froment, en admettant cinq tiges par semence et vingt grains par tige, un grain a la puissance virtuelle d'en produire dix milliards en cinq années.
Pour l'espèce canine, en raisonnant sur ces deux bases, quatre produits par portée et six ans de fécondité, on trouvera qu'un couple peut donner naissance en douze ans à huit millions d'individus.
—Dans l'espèce humaine, en fixant la puberté à seize ans et la cessation de la fécondité à trente ans, chaque couple pourrait donner naissance à huit enfants. C'est beaucoup que de réduire ce nombre de moitié, à raison de la mortalité prématurée, puisque nous raisonnons dans l'hypothèse de tous les besoins satisfaits, ce qui restreint beaucoup l'empire de la mort. Toutefois ces prémisses nous donnent par période de vingt-quatre ans:
2—4—8—16—32—64—128—256—512, etc.; enfin deux millions en deux siècles.
Si l'on calcule selon les bases adoptées par Euler, la période de doublement sera de douze ans et demi; huit périodes feront justement un siècle, et l'accroissement dans cet espace de temps sera comme 512:2.
À aucune époque, dans aucun pays, on n'a vu le nombre des hommes s'accroître avec cette effrayante rapidité. Selon la Genèse, les Hébreux entrèrent en Égypte, au nombre de soixante et dix couples; on voit dans le livre des Nombres que le dénombrement fait par Moïse, deux siècles après, constate la présence de six cent mille hommes au-dessus de vingt et un ans, ce qui suppose une population de deux millions au moins. On peut en déduire le doublement par période de quatorze ans.—Les tables du Bureau des longitudes ne sont guère recevables à contrôler des faits bibliques. Dira-t-on que six cent mille combattants supposent une population supérieure à deux millions, et en conclura-t-on une période de doublement moindre que celle calculée par Euler?—On sera le maître de révoquer en doute le dénombrement de Moïse ou les calculs d'Euler; mais on ne prétendra pas assurément que les Hébreux ont multiplié plus qu'il n'est possible de multiplier. C'est tout ce que nous demandons.
Après cet exemple, qui est vraisemblablement celui où la fécondité de fait s'est le plus rapprochée de la fécondité virtuelle, nous avons celui des États-Unis. On sait que, dans ce pays, le doublement s'opère en moins de vingt-cinq ans.
Il est inutile de pousser plus loin ces recherches; il suffit de reconnaître que, dans notre espèce, comme dans toutes, la puissance organique de multiplication est supérieure à la multiplication. D'ailleurs il implique contradiction que le réel dépasse le virtuel.
En regard de cette force absolue, qu'il n'est pas besoin de déterminer plus rigoureusement, et que l'on peut, sans inconvénient, considérer comme uniforme, il existe, avons-nous dit, une autre force qui limite, comprime, suspend, dans une certaine mesure, l'action de la première, et lui oppose des obstacles bien différents, suivant les temps et les lieux, les occupations, les mœurs, les lois ou la religion des différents peuples.
J'appelle loi de limitation cette seconde force, et il est clair que le mouvement de la population, dans chaque pays, dans chaque classe, est le résultat de l'action combinée de ces deux lois.