Elle fut renvoyée à l'examen d'une commission composée de Francœur et Bréguet. Le rapport fut fait au nom du comité des arts mécaniques par Francœur, qui, après avoir fait mention des machines à calculer antérieurement construites, s'exprimait ainsi: «Le défaut de toutes ces inventions est de ne se prêter qu'à des calculs très-simples; dès qu'il s'agit de multiplier, il faut convertir l'opération en une suite d'additions: ainsi pour obtenir 7 fois 648, on est obligé d'ajouter d'abord 648 à lui-même, puis la somme à 648, celle-ci encore à 648, etc., jusqu'à ce que 648 ait été pris 7 fois. À quelle longueur ne faut-il pas se soumettre lorsque le multiplicateur a deux ou trois chiffres! Toutes ces machines sont donc aujourd'hui tombées dans l'oubli, et on ne les regarde que comme des conceptions plus ou moins ingénieuses.
»Celle de M. Thomas ne ressemble nullement aux autres, elle donne de suite les résultats du calcul, sans tâtonnement, et n'est faite à l'imitation d'aucune des premières. Il est certain que M. Thomas n'avait pas connaissance de celles-ci lorsqu'il imagina la sienne, et qu'il n'a pu s'aider des travaux de ses prédécesseurs. Il a même employé et abandonné plusieurs mécanismes qui ne remplissaient pas assez bien leur objet, avant de s'arrêter à celui qu'on voit (Page ) dans la machine pour laquelle il sollicite le suffrage de la Société d'encouragement.
»La machine de M. Thomas sert à faire non-seulement toutes les additions et soustractions, mais encore les multiplications et divisions des nombres entiers ou affectés de fractions décimales. Lorsque, par exemple, on veut multiplier 648 par 7, on place les indicateurs du multiplicande sur les chiffres 6, 4 et 8, et celui du multiplicateur sur 7, on tire un cordon et on lit le produit 4,536 sur la tablette de l'instrument.
»La division n'étant que l'inverse de la multiplication, on conçoit qu'elle s'exécute avec la même aisance et par le même moyen.
»La plus grande difficulté qu'on rencontre dans l'invention de ces instruments, difficulté contre laquelle le génie même de Pascal a échoué et qui jusqu'ici a si fort restreint l'usage de ces machines à calculer, c'est de faire porter les retenues sur les chiffres à gauche. Le mécanisme par lequel M. Thomas opère ce passage des retenues est extrêmement ingénieux; ce report se fait de lui-même, sans qu'on y songe. Pour multiplier 648 par 7, l'opérateur tire le cordon, sans s'embarrasser s'il y a ou non des chiffres à retenir, sans même savoir ce que c'est, et il lit de suite 4,536.
»Il est impossible de combiner mieux les agents de l'instrument qui vous est présenté et de surmonter plus heureusement les embarras de l'instrument.
(Page ) »Ainsi, à considérer cette machine sous le rapport du mérite d'invention, et sous celui de la difficulté vaincue, vous ne balancerez pas à lui accorder votre suffrage.
»Il n'y a aucune comparaison à faire entre cette invention et les règles à calculer. Comme ces dernières sont basées sur le système des logarithmes, les additions et soustractions sont impossibles avec ces règles; et comme ces deux opérations se mêlent à chaque instant aux autres dans les affaires de commerce, les tables de logarithmes n'y peuvent servir avec avantage. En outre, ces règles à calculer n'ont une précision que de trois chiffres, tandis que la machine de M. Thomas opère sur un nombre de chiffres indéfini, avec une exactitude parfaite.»
Conformément aux conclusions du rapport, la Société d'encouragement approuva la machine de M. Thomas, en fit graver le mécanisme pour son Bulletin, où fut aussi inséré le rapport de M. Francœur; mais ce fut là la seule récompense qu'obtint alors l'inventeur de l'arithmomètre, pour une découverte qui semblait devoir placer immédiatement son nom au nombre de ceux que le monde entier connaît.